Математическое моделирование в геоэлектрике. Часть I. Слоистые модели среды. Юдин В.М - 7 стр.

Теория дает общее понимание модели и процесса решения задачи. Это один из
путей качественного представления о том, что происходит в действительности.
    Второй этап — выбор (или разработка) алгоритма для реализации модели
на компьютере. Модель представляется в форме, удобной для применения
численных методов, определяется последовательность вычислительных и
логических операций, которые нужно произвести, чтобы найти искомые
величины с заданной точностью. Вычислительные алгоритмы не должны
искажать основные свойства модели и, следовательно, исходного объекта, быть
экономичными и адаптирующимися к особенностям решаемых задач и
используемых компьютеров.
    На третьем этапе создаются программы, «переводящие» алгоритм на
доступный компьютеру язык. К ним также предъявляются требования
экономичности и адаптивности. Их можно назвать «электронным»
эквивалентом изучаемого объекта, уже пригодным для непосредственного
испытания на «экспериментальной установке» – компьютере.
    В конечном итоге специалист по изучаемой проблеме (пользователь)
должен получить программный продукт – удобный инструмент для
выполнения вычислительных экспериментов, обеспечивающих все требуемые
качественные и количественные свойства и характеристики объекта. Если это
не так, то может потребоваться изменение всех звеньев построения и
исследования модели.
    В геоэлектрике объектами модели являются электромагнитное поле,
источники поля и параметры среды. Задание уравнений поля, его источников, а
также геометрических и электромагнитных параметров геологической среды
полностью определяют модель.
    Определение. Нахождение величин, характеризующих параметры поля, по
заданному распределению источников поля и параметров среды называют
прямыми задачами.
    Определение. Задачи, в которых нужно найти характеристики модели
среды (коэффициенты дифференциальных уравнений) по результатам
экспериментальных наблюдений, называют обратными задачами.
    Чаще всего геометрические и электромагнитные параметры модели среды
находят путем сравнения результатов решения прямых задач с
экспериментальными (полевыми) данными.
    Математическое моделирование в геофизике состоит в анализе класса
математических моделей посредством решения прямых задач.
    Цели моделирования могут быть разными. Основные из них состоят в
следующем:
       • оценка разрешающей способности различных методов,
       • изучение закономерностей влияния параметров модели среды и
   источников на измеряемое поле,
       • интерпретация полевых данных (решение обратных задач) методом
   подбора.
    Пособие нацелено на постановку и решение задач, связанных с численным
моделированием электромагнитных полей применительно к сложным моделям
                                     7