Математическое моделирование в геоэлектрике. Часть I. Слоистые модели среды. Юдин В.М - 9 стр.

непрерывного аргумента к функциям дискретного аргумента. После
дискретизации исходной задачи выполняется построение вычислительного
алгоритма. Найденное решение дискретной задачи принимается за
приближенное решение исходной математической задачи. Нами предпочтение
отдано вариационному подходу к построению вычислительных схем, так как на
этом пути удается учесть априорную информацию о поведении
электромагнитного поля и присутствие в модели среды тонких проводящих
пленок. Кроме того, функция, на которой достигается минимум вариационных
функционалов, автоматически обеспечивает выполнение условий сопряжения
на поверхностях разрыва свойств среды (естественные краевые условия).
Построены алгоритмы, обеспечивающие повышенную точность численного
решения при относительно небольшом количестве узлов сетки.
    В учебном пособии мы не стремились соблюдать в полной мере
математическую строгость в изложении материала и полагали (по умолчанию),
что свойства математических объектов таковы, что они обеспечивают
законность выполняемых над ними математических операций.
    Отличительной особенностью изложения является большое количество
иллюстраций, полученных посредством СКМ MatLab, MathCad, Maple и других
языков высокого уровня.
    Работа состоит из двух частей.
    Часть I. Исследование слоистых моделей на основе аналитических
решений.
    Часть II Исследование моделей на основе численных решений.
    Список литературы включает лишь необходимый минимум – это либо
работы, результаты которых непосредственно отражены в тексте, либо
ключевые книги, где можно найти более подробное изложение материала и
дальнейшие ссылки.
    Каждая часть будет содержать свой список первоисточников.

    ? Вопросы для самопроверки.
    1. Что такое модель и моделирование?
    2. Что такое математическая модель?
    3. Какие можно выделить этапы изучения математической модели?
    4. Какие задачи математической физики (геофизики) называют прямыми
       и обратными?
    5. Какие классы задач математический физики называются внешними и
       внутренними краевыми задачами?




                                    9