Введение в вейвлет-анализ. Юдин М.Н - 56 стр.

    Сплошной линией изображена трасса, пунктиром – вейвлет-
коэффциенты, точками - соответствующие им детали.
    Слева вверху в рамке изображен всплеск «sym8» (в одном
масштабе с трассой).
     Напомним, что общее число вейвлет-коэффициентов равно
количеству дискретных значений сейсмотрассы. Количество
коэффициентов разных уровней образуют геометрическую
прогрессию со знаменателем 2. Если общее число коэффициентов
равно N, то для описания самых мелких деталей потребуется N/2
коэффициентов,

    1500




    1000




     500




      0
                100      200      300       400      500       600



          Рис. 4.14. Иллюстрация КРА. Анализ сейсмотрассы всплеском
    самого мелкого масштаба. Вверху – график трассы, внизу – ее самые
    мелкие детали.

следующему уровню соответствует N/4 чисел и т.д. Если часть
мелкомасштабных уровней заменить нулями и сделать обратное
DWT, то сейсмотрассу можно не только очистить от шума, но и
описать ее существенно меньшим количеством чисел вейвлет-
спектра (вейвлет-коэффициентов). Как правило, зануление вейвлет-
коэффициентов производится в результате сравнения их с
некоторым пороговым значением. Количество ненулевых чисел
спектра зависит от выбранной формы анализирующих функций
(масштабирующей функции и всплеска). Чем лучше согласие между
формой импульса и сигналом, тем меньшим числом коэффициентов
он может быть аппроксимирован с заданной точностью или
заданным коэффициентом сжатия. При сжатии данных это
соображение служит основой для выбора «оптимального» фильтра.




                                                                     56