ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
34
равно 5. В общем случае придется непосредственно вычислять и складывать
величины δ
P,Q
(a,b).
Теперь обратимся ко второму пункту программы Кемени-Снелла. Функция
расстояния определена, нужно с ее помощью построить согласованную
групповую ранжировку.
Назовем медианой профиля ранжировок P
1
,…, P
n
такую ранжировку Р, для
которой d(P,P
1
) + … + d(P,P
n
) минимальна, а средней ранжировкой – такую
ранжировку Р, что d
2
(P,P
1
) + … + d
2
(P,P
n
) минимальна. Целесообразно выбирать в
качестве групповой ранжировки для данного профиля медиану или среднюю
ранжировку.
Идея предлагаемого подхода вполне понятна и разумна, но ее применение
для определенных профилей, как всегда бывает в теории выбора, приводит к
трудностям и парадоксам. Например, рассмотрим профиль
Р
1
Р
2
Р
3
ЦСКА
Динамо
Спартак
ЦСКА
Динамо
Спартак
Динамо
ЦСКА
Спартак
Используя рис. 3.1, получим в качестве медианы ранжировку
Р
ЦСКА
Динамо
Спартак
Действительно, Σ d(P,P
i
) = 2, в то время как для любой другой ранжировки
Q имеем Σ d(Q, P
i
) ≥ 3. Для доказательства заметим, что если
Q = Р
3
, то Σ d(Q, P
i
) = 2 +2 + 0 = 4. Если же Q отлична от Р
1
, Р
2
, Р
3
, то по аксиоме
4 d(Q, P
i
) ≥ 1 для всех i.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
