ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
34
18.10.
; )0,0(,0,0,25,1:
2222
≤≥===+=+ yxyxyxyxD
22
4
yx
yx
+
−
=
µ
.
ЗАДАНИЕ 19
Вычислить с помощью тройного интеграла объём тела, ограниченного ука-
занными поверхностями. Сделать чертёж данного тела и его проекции на
плоскость XOY.
19.1.
. )0(4,,0,0
2
≥=+=== xzyxyxz
19.2. .
1223,2,0,0
2
=+=== yxxzyz
19.3.
2
,4,0,0
2
2
x
yyzxz =−=== .
19.4.
6,2,,0 =+=== zxxyxyz .
19.5.
01232,
2
1
,0,0,0
2
=−+==== yxyzxyz .
19.6.
.
)0(,1243,9,0,0,0
2
≥=+−==== yyxyzxyz
19.7.
.
)0(,42,4,0,0,0
2
≥=+−==== xyxxzxyz
19.8.
. 1,,0,0,0
22
=++==== yxyxzxyz
19.9. .
2,,0
2
=+== zyxyz
19.10.
.
3,,0,0,0
2
=+==== yxyzxyz
34
18.10. D : x 2 + y 2 = 1, x 2 + y 2 = 25, x = 0, y = 0, ( x ≥ 0, y ≤ 0) ;
x − 4y
µ= 2 .
x + y2
ЗАДАНИЕ 19
Вычислить с помощью тройного интеграла объём тела, ограниченного ука-
занными поверхностями. Сделать чертёж данного тела и его проекции на
плоскость XOY.
19.1. z = 0, x = 0, y = x2 , y + z = 4 ( x ≥ 0) .
19.2. z = 0, y = 0, 2 z = x 2 , 3x + 2 y = 12 .
2 x2
19.3. z = 0, x = 0, z = 4 − y , y= .
2
19.4. z = 0, y = x, y = 2 x, x + z = 6 .
1 2
19.5. z = 0, y = 0, x = 0, z = y , 2 x + 3 y − 12 = 0 .
2
19.6. z = 0, y = 0, x = 0, z = 9 − y 2 , 3 x + 4 y = 12, ( y ≥ 0) .
19.7. z = 0, y = 0, x = 0, z = 4 − x 2 , 2 x + y = 4, ( x ≥ 0) .
19.8. z = 0, y = 0, x = 0, z = x 2 + y 2 , x + y = 1 .
19.9. z = 0, y = x2, y + z = 2.
19.10. z = 0, y = 0, x = 0, z = y 2 , x + y = 3 .
