Математическая обработка результатов химического эксперимента. Улахович Н.А - 14 стр.

определяется областью изменения и вероятностью, с которой случайная
величина попадает в тот или иной интервал.
    Случайные погрешности отличаются от систематических тем, что
увеличением числа измерений можно уменьшить их величину, поскольку
значения случайных погрешностей с одинаковой степенью вероятности
могут быть положительными и отрицательными.


               4.1. Генеральная совокупность и выборка

      При измерениях всегда получается совокупность результатов. Для всех
видов статистических измерений (кроме совместных) это результаты
нескольких параллельных измерений одной и той же величины х: (х1, х2, …
, хn). В математической статистике эту совокупность называют выборкой,
полагая, что существует генеральная совокупность, из которой эта выборка
получена.
      Генеральная совокупность представляет собой воображаемую
совокупность, состоящую из бесконечно большого числа результатов
измерений (х), описываемых функцией распределения:

                                             ( x−μ )
                                    1    −
                        ϕ( x)   =        e    2σ 2
                                                       .              (1)
                                  σ 2π

    Вопрос о представительности выборки того или иного объема и
близости параметров выборочной совокупности к параметрам выборочной
совокупности к параметрам генеральной совокупности непосредственным
образом связан не только с объемом выборки, но и с функцией
распределения     изучаемых     случайных     величин.   Эта    функция
характеризуется параметрами распределения, к которым относятся,
например, математическое ожидание и дисперсия. Необходимо отметить,
что в химии, в частности, аналитической, часто приходится ограничиваться
сравнительно небольшим числом определений (малым объемом выборки).
Эти результаты можно рассматривать как случайную выборку из
некоторого гипотетического множества – генеральной совокупности.
Задача представления результатов анализа в компактном виде сводится в
этом случае к тому, что на основе законов математической статистики по
выборке конечного объема определяют некоторые величины, которые
принимают в качестве оценок неизвестных параметров генеральной
совокупности, а с помощью этих оценок представляют результат и его
доверительный интервал.



                                    14