Операционное исчисление. Улымжиев М.Д - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

9
8.
Теорема смещения. Для любого комплексного
α
)()(
α
α
−←
•
•
pftfe
t
9.
Теорема умножения
)()()()(
0
pqpfdtqtf
t
•
•
←−
∫
ττ
п. 3 Таблица изображений некоторых
оригиналов
1
p
1
1
•
•
←
6
1
)(
!
+
•
•
−
←
n
tn
p
n
et
α
α
2
1
!
+
•
•
←
n
n
p
n
t
7
22
)(
sin
ωα
ω
ω
α
+−
←
•
•
p
te
t
3
α
α
−
←
•
•
p
e
t
1
8
22
)(
cos
ωα
α
ω
α
+−
−
←
•
•
p
p
te
t
4
22
cos
ω
ω
+
←
•
•
p
p
t
9
22
ω
ω
−
←
•
•
p
p
tch
5
22
sin
ω
ω
ω
+
←
•
•
p
t
10
22
ω
ω
ω
−
←
•
•
p
tsh
10
п. 4. Нахождение изображений функций-
оригиналов
При нахождении изображений функций-оригиналов
нужно использовать таблицу изображений и свойство
линейности преобразования Лапласа.
В качестве примера рассмотрим нахождение
изображений функций
,2cos57
32 t
ettt −+
.cos,2sin
32
tt
1. Для нахождения изображения функции
t
ettt
32
2cos57 −+ используем формулы 2, 4, 6 из таблицы
изображений:
.
)1(
6
4
5
14
)1(
!3
4
5
!2
72cos57
423
423
32
−
−
+
+=
=
−
−
+
⋅+⋅←−⋅+⋅
•
•
pp
p
p
pp
p
p
ettt
t
2. Для нахождения изображения функции t2sin
2
используем формулу понижения степени:
.
82
2
1
4
2
11
2
1
2cos
2
1
1
2
1
2cos
2
1
2
1
sin
2
2
2
+
−=
=
+
⋅−⋅←⋅−⋅=−=
•
•
p
p
p
p
p
p
ttt

Страницы