Операционное исчисление. Улымжиев М.Д - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

11
3. Для нахождения изображения функции
t
3
cos
воспользуемся формулой Эйлера:
2
cos
itit
ee
t
−
+
=
(
)
=
+
⋅+
+
=
=
−++
=
+
=
−−
−−−
24
3
24
1
8
33
8
cos
33
33
3
3
itititit
itititititit
eeee
eeee
ee
t
.
44
3
3641
4
3
9
4
1
cos
4
3
3cos
4
1
2222
+
+
+
=
+
+
+
←+=
•
•
p
p
p
p
p
p
p
p
tt
п.5. Нахождение оригинала по изображению.
Оригинал восстанавливается по изображению с
помощью таблицы и свойств преобразования Лапласа.
Пример. Найдем оригиналы следующих изображений:
() ()
()
.
11
,
65
,
3
32
,
1
5
,
7
,
7
2
22245
+−
+−++
+
+ pp
p
pp
p
pp
p
p
p
p
1.
.717.
1
7
7
=⋅→⋅=
•
•
pp
12
2.
.
24
7
!4
7
.
!4
!4
77
44
55
tt
pp
=⋅→⋅=
•
•
3.
() () ()
.
6
5
.
)1(
!3
6
5
1
!3
!3
5
1
5
3
444
t
et
ppp
−
•
•
→
−−
⋅=
+
⋅=
+
4. Заметим, что дискриминант знаменателя дроби
3
32
2
++
+
pp
p
отрицательный. Поэтому для нахождения
оригинала выделяем полный квадрат знаменателя
дроби:
4
11
2
1
3
4
1
4
1
2
1
23
2
1
23
2
222
+
+=
=+−+⋅+=+⋅+=++
p
pppppp
=
+
+
+−
+
=
=
+
+
+
−+
=
+
+
+
=
++
+
4
11
2
1
31
2
1
2
4
11
2
1
3
2
1
2
1
2
4
11
2
1
32
3
32
2
222
p
p
p
p
p
p
pp
p

Страницы