Операционное исчисление. Улымжиев М.Д - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

19
DDpCCpCpBBp
BpBpAApApApppp
22325
43312
2
232323
−++−+−+
+−+−+−=++−
DCBA
DCBA
CBA
BABA
p
p
p
p
2221
531
432
11
0
1
2
3
−+−−=
+−+=
+−−=−
−=⇒+=
−+−−−=
+−+−=
+−−−=−
DCBB
DCBB
CBB
222)1(1
35)1(31
4)1(32
−+−=
+−=−
−=⇒+−=
DCB
DCB
CBCB
222
322
11
−+−−=
+−−=−
DCC
DCC
22)1(2
3)1(22
−=
=⇒+−=
DC
DCDC
21
0
3,2,1,121
=
−
=
−=−
=
⇒−= ABCDDD
20
xxxx
exxeee
pp
pp
ppp
ppp
py
22
3222
23
2
1
23
)1(
1
)1(
1
1
2
2
3
)23()1(
12
)(
−−−→
→
−
−
−
−
−
−
−
=
+−−
++−
=
•
•
•
•
Таким образом, решением дифференциального
уравнения является функция
.
2
1
23
22 xxxx
exxeeey −−−=
Чтобы убедиться в правильности решения проверим,
что найденная функция удовлетворяет и уравнению и
начальным условиям:
.
2
1
236
2
1
26'
22
22
xxxx
xxxxx
exxeee
exxexeeey
−−−=
=−−−−=
.
2
1
3512
2
1
22312''
22
22
xxxx
xxxxxx
exxeee
exxexeeeey
−−−=
=−−−−−=
Подставляя найденные производные и саму функцию
в уравнение , получим:

Страницы