ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
cÈÏËã
vÒ°Ëä©ãÒÓˮө²¯ÈmÓËÓÒ®
˺¯ËäÈ
v¹¯ÈmËãÒmº°ººÓºËÓÒË
j
i
ji
ij
MD
+
−=
)1(
iº}ÈÏÈËã°mº
° ºº¹¯ËËãËÓÒË˯äÒÓÈÓÈ
......)1(det
},...,,1{
32
),...,,1(
2
32
2
11
+−=
∑
n
n
n
kk
nkkk
kk
A
αααα
º ˰
∑
−=
},...,{
32
),...,(
ï
2
32
2
11
...)1(
n
n
n
kk
nkkk
kk
D
ααα
¹º°}ºã} ºËmÒÓº º
),...,,(
ï
),...,,,1(
ï
3232
nn
kkkkkk
=
Óº ºÈ m©¯ÈÎËÓÒË ã«
D
11
°ºm¹ÈÈË °
Áº¯ä㺮 º¹¯ËËãÒËã« äȯҩ ¹ºãÈË亮 ÒÏ
A
m©Ë¯}ÒmÈÓÒËä
¹Ë¯mºº°ºãÈҹ˯mº®°¯º}Òvã˺mÈËãÓº
DM
11
1
1
=
°
º°¯ºÒäÓºmäȯÒ
′
A
¹Ë¯Ëä˰Òm ªãËäËÓ
ij
α
äȯҩ
A
mËË
ãËm©®m˯²ÓÒ®ºã ã«Ëº¹Ë¯Ë°ÈmÒä
i
°¯º}Óȹ˯mºËä˰ºã«
˺ ¹º¯Ë˰«
i
¹Ë¯Ë°ÈÓºmº} Ò ¹Ë¯Ë°ÈmÒä ÓÈ ¹Ë¯mºË ä˰º
j
®
°ºã˺¹º¯ËË
j
¹Ë¯Ë°ÈÓºmº}ºÈº¹¯ËËãÒËã¹Ë¯Ë°¯ºËÓ
Óº®äȯҩ
′
A
¯ÈmËÓ
det ( ) det ( ) det
′
=− =−
−+ − +
AAA
ij ij
11
11
jÏÁº¯äã©°ãË˺ÈÓӺ˰ººÓºËÓÒËËÈ}ÎËm©¹ºã
Ó«°«Òã«}ÈκºÒÏË˰ãÈÈË䩲 ¹ º°}ºã}Èã˯ÈÒ˰}ºËº¹ºãÓË
ÓÒË
ij
D
˰ }ºªÁÁÒÒËÓ ¹¯Ò
ij
α
m Áº¯äãË m©Ò°ãËÓÒ« º¹¯ËËãÒËã«
ºªºä°¹¯ÈmËãÒmº¯ÈmËÓ°mº
11
)1( DD
ji
ij
′
−=
+
°
v¯º®°º¯ºÓ©ºËmÒÓººÏÓÈËÓÒËäÒÓº¯ÈÓËÏÈmÒ°Òº¹ºãºÎË
ÓÒ«m©Ë¯}ÒmÈË人ªãËäËÓÈmäȯÒË
′
A
Ò¹ººä
MM
i
j
=
′
1
1
°
Ò©mÈ« ¹ºãËÓÓ©Ë °ººÓºËÓÒ«
ij
ji
j
i
DDMM
+
−=
′
=
′
=
)1(
11
1
1
¹¯Ò²ºÒä
}¯ÈmËÓ°m
DM
ij
ij
i
j
=−
+
()1
˺¯ËäȺ}ÈÏÈÓÈ
cÈÏËã
vÒ°Ëä©ãÒÓˮө²¯ÈmÓËÓÒ®
v¹¯ÈmËãÒmº°ººÓºËÓÒË Dij = (−1) i + j M i
j
˺¯ËäÈ
iº}ÈÏÈËã°mº
° ºº¹¯ËËãËÓÒ Ë˯äÒÓÈÓÈ
det A = α11 ∑ (−1) (1, k 2 ,..., k n ) α 2 k 2 α 3k 3 ...α nk n + ...
{1, k 2 ,..., k n }
º ˰ D11 = ∑ (−1)ï (k 2 ,..., k n ) α 2k 2 α 3k 3 ...α nk n ¹º°}ºã } ºËmÒÓº º
{k 2 ,..., k n }
ï (1,k 2 , k 3 ,..., k n ) = ï (k 2 , k 3 ,..., k n ) Óº ºÈ m©¯ÈÎËÓÒË ã« D11 °ºm¹ÈÈË °
Áº¯ä㺮 º¹¯ËËãÒËã« äȯҩ ¹ºãÈË亮 ÒÏ A m©Ë¯}ÒmÈÓÒËä
1
¹Ë¯mºº°ºãÈҹ˯mº®°¯º}Òvã˺mÈËã Óº D11 = M 1
° º°¯ºÒäÓºm äÈ¯Ò A ′ ¹Ë¯Ëä˰ÒmªãËäËÓ α ij äȯҩ A mËË
ãËm©®m˯²ÓÒ®ºãã«Ëº¹Ë¯Ë°ÈmÒä i °¯º}Óȹ˯mºËä˰ºã«
˺ ¹º¯Ë˰« i ¹Ë¯Ë°ÈÓºmº} Ò ¹Ë¯Ë°ÈmÒä ÓÈ ¹Ë¯mºË ä˰º j®
°ºã˺¹º¯ËËj¹Ë¯Ë°ÈÓºmº}ºÈº¹¯ËËãÒË㠹˯˰¯ºËÓ
Óº®äȯҩ A ′ ¯ÈmËÓ
det A ′ = ( −1) i −1+ j −1 det A = ( −1) i + j det A
jÏÁº¯äã© °ãË˺ÈÓӺ˰ººÓº ËÓÒËËÈ}ÎËm©¹ºã
Ó« °«Òã«}ÈκºÒÏË˰ãÈÈË䩲¹º°}ºã }Èã˯ÈÒ˰}ºËº¹ºãÓË
ÓÒË Dij ˰ }ºªÁÁÒÒËÓ ¹¯Ò α ij m Áº¯äãË m©Ò°ãËÓÒ« º¹¯ËËãÒËã«
ºªºä°¹¯ÈmËãÒmº¯ÈmËÓ°mº Dij = (−1) i + j D11
′
° v¯º®°º¯ºÓ©ºËmÒÓººÏÓÈËÓÒËäÒÓº¯ÈÓËÏÈmÒ°Òº¹ºãºÎË
j 1
ÓÒ«m©Ë¯}ÒmÈË人ªãËäËÓÈmäȯÒË A ′ Ò¹ººä M i = M ′ 1
′ = (−1) i + j Dij ¹¯Ò²ºÒä
j 1
° Ò©mÈ« ¹ºãËÓÓ©Ë °ººÓº ËÓÒ« M i = M ′1 = D11
}¯ÈmËÓ°m Dij = ( −1) i + j M i
j
˺¯ËäȺ}ÈÏÈÓÈ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 133
- 134
- 135
- 136
- 137
- …
- следующая ›
- последняя »
