Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Умнов А.Е. - 178 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 


Ë} ÒÒ}ÈÁË ¯©m©° Ë®äÈËäÈÒ}Òlnj
ÙkÓÈãÒÒË°}È«˺äË¯Ò«ÒãÒÓË®ÓÈ«ÈãË¯Èµ

äÓºmkp
cËËÓÒË
° º˺¯ËäË }ÈÎÈ«ÒÏãÒÓˮө²ººãºË}«mã«Ë°«¹º¹¯º
°¯ÈÓ°mºä ˯mºË ÒÏ ÓÒ²
Π
1
º¯ÈϺmÈÓº ªãËäËÓÈäÒ mÒÈ
xx x x
=+ +
λλ λ
11 2 2 33
 È mº¯ºË 
Π
2
 °ººmË°mËÓÓº ªãËäËÓÈäÒ
yy y y
=+ +
µµ µ
11 2 2 33
 vº°ÈmÒä ºÓº¯ºÓ©Ë °Ò°Ëä© ãÒÓˮө²
¯ÈmÓËÓÒ®ÏÈÈÒ²ªÒ¹º¹¯º°¯ÈÓ°mÈ°ä°ãË°mÒË
°}ÈκËÒÏ¯ÈmÓËÓÒ®ªÒ²°Ò°ËäÒäËËmÒ
0
4
3
2
1
4321
=
ξ
ξ
ξ
ξ
αααα

ºÈmº°¹ºãϺmÈmÒ°ÒϺ亯ÁÒÏäºä äËÎ
Π
1
Ò ¹¯º°¯ÈÓ°
mºäË©¯Ë²}ºä¹ºÓËÓÓ©²°ºãºmmÒÈ
8
5
10
0
5
6
8
1
3
1
2
1
321
4
3
2
1
−
+
−
−
+=
λλλ
ξ
ξ
ξ
ξ

Ë
λλλ
123
,,
¹¯ºÒÏmºãÓ©ËÒ°ãÈ¹¯Ò²ºÒä}°ãºmÒ
0)
8
5
10
0
5
6
8
1
3
1
2
1
(
3214321
4
3
2
1
4321
=
−
+
−
−
+=
λλλαααα
ξ
ξ
ξ
ξ
αααα

}ºº¯ºË Ë m©¹ºãÓ«°« ¹¯Ò ã©²
321
,,
λλλ
 Ë°ãÒ Ò°ãÈ
αααα
1234
,,,
º¯ÈÏ ¯ËËÓÒË °ãËË® °Ò°Ëä© ãÒÓˮө²
¯ÈmÓËÓÒ®
αα αα
αα αα
ααα
12 34
12 34
234
230
8650
10 5 8 0
+++=
−+ − + =
−+=
.
cËÒmª°Ò°ËäÓȹ¯Òä˯¹º°²ËäËº¹Ò°ÈÓÓº®m¹¹ºãÒä
ºËË¯ËËÓÒËmmÒË
 Ë }  Ò Ò    } È Á Ë  ¯ ©   m © °  Ë ®   ä È ˆ Ë ä È ˆ Ò } Ò   l n ‘ j 
ÙkÓÈã҈ÒË°}È«˺äˈ¯Ò«ÒãÒÓË®ÓÈ«ÈãË­¯ÈµäÓºmkp



 cËËÓÒË          ° º ˆËº¯ËäË  }ÈÎÈ« ÒÏ ãÒÓˮө² º­ºãºË} «mã«Ëˆ°« ¹º¹¯º
                          °ˆ¯ÈÓ°ˆmºä Ë¯mºË ÒÏ ÓÒ² Π 1  º­¯ÈϺmÈÓº ªãËäËӈÈäÒ mÒÈ
                           x = λ1 x1 + λ 2 x 2 + λ 3 x 3  È mˆº¯ºË  Π 2  °ººˆmˈ°ˆmËÓÓº ªãËäËӈÈäÒ
                           y = µ1 y1 + µ2 y 2 + µ3 y3  vº°ˆÈmÒä ºÓº¯ºÓ©Ë °Ò°ˆËä© ãÒÓˮө²
                          ‚¯ÈmÓËÓÒ®ÏÈÈ Ò²ªˆÒ¹º¹¯º°ˆ¯ÈÓ°ˆmÈ °ä°ãË°ˆmÒË 
                    
                    
                          ‚°ˆ }ÈκËÒÏ‚¯ÈmÓËÓÒ®ªˆÒ²°Ò°ˆËäÒäËˈmÒ
                          
                                                                                            ξ1
                                                                                            ξ2
                                                                         α1α 2α 3α 4           = 0 
                                                                                            ξ3
                                                                                            ξ4
                                
                                ‘ºÈ mº°¹ºã ϺmÈm Ò°  ÒϺ亯ÁÒÏäºä äË΂ Π 1  Ò ¹¯º°ˆ¯ÈÓ°ˆ
                                mºäˈ©¯Ë²}ºä¹ºÓËӈө²°ˆºã­ºmmÒÈ
                                
                                                                 ξ1            1            −1              0
                                                                 ξ2            2       8      10
                                                                    = λ1         + λ2    + λ3    
                                                                 ξ3            1      −6      −5
                                                                 ξ4            3       5       8
                                
                                Ë λ1 , λ2 , λ3 ¹¯ºÒÏmºã Ó©ËÒ°ãȹ¯Ò²ºÒä}‚°ãºmÒ 
                        
                                                             ξ1                                1            −1              0
                                                             ξ2                                2       8      10
                                          α1α 2α 3α 4           = α1α 2α 3α 4 (λ1                + λ2    + λ3    ) = 0 
                                                             ξ3                                1      −6      −5
                                                             ξ4                                3                5           8
                                                               
                                }ºˆº¯ºË ­‚ˈ m©¹ºãÓ«ˆ °« ¹¯Ò ã ­©² λ1 , λ2 , λ3  Ë°ãÒ Ò°ãÈ
                                α1 , α 2 , α 3 , α 4  º­¯Èς ˆ ¯Ë ËÓÒË °ãË‚ Ë® °Ò°ˆËä© ãÒÓˮө²
                                ‚¯ÈmÓËÓÒ®
                                                                 α1 + 2α 2 + α 3 + 3α 4 = 0
                                                                
                                                                 − α1 + 8α 2 − 6α 3 + 5α 4 = 0 
                                                                      10α 2 − 5α 3 + 8α 4 = 0 .
                                                                
                                
                                
                                cË Òmªˆ‚°Ò°ˆËä‚Óȹ¯Òä˯¹º°²Ëä˺¹Ò°ÈÓÓº®m¹¹ºã‚Òä
                                º­ËË¯Ë ËÓÒËmmÒË
                                

Страницы