Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Умнов А.Е. - 179 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

cÈÏ Ëã
183
ÒÓˮӺË¹¯º°¯ÈÓ°mº
5
0
4
7
0
2
1
4
21
4
3
2
1
−
−
+
−
=
κκ
α
α
α
α

º}È ÏÈ}ãÈËä º °Ë°mËmÈ ÓËÏÈmÒ°Ò䩲 ÓÈº¯È Ò°}º
䩲Ò°Ëã
αααα
1234
,,,
Ò°ã˺mÈËãÓººÓº¯ºÓÈ« °Ò°ËäÈãÒ
Óˮө²¯ÈmÓËÓÒ®ÏÈÈÈ«¹º¹¯º°¯ÈÓ°mº
Π
1
ÒäËËmÒ
=+−−
=++−
.0547
024
421
321
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
kÓÈãºÒÓº°¯ºÒäºÓº¯ºÓ°Ò°ËäãÒÓˮө²¯ÈmÓËÓÒ®ÏÈ
È
Π
2


=+−−
=++−
.07611
014922
421
321
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
sÈ}ºÓË¹º¹¯º°¯ÈÓ°mº
ΠΠ
12
∩
ËÏÈÈmÈ°«°Ò°Ë亮
=+−−
=++−
=+−−
=++−
,07611
014922
0547
024
421
321
421
321
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
ºËË¯ËËÓÒË}ºº¯º®Ë°
2
7
6
2
1
4
3
2
1
−
−
=
σ
ξ
ξ
ξ

Ò °ã˺mÈËãÓº ã«
ΠΠ
12
∩
1)dim(
21
=Π∩Π
° ÈÏÒ°ºä °º
°º«ÒäÒÏºÓººªãËäËÓÈ
2
7
6
2
−
−

c È Ï  Ë ã                                                      183
ÒÓˮӺ˹¯º°ˆ¯ÈÓ°ˆmº



                                                                                                    α1      −4      −7
                                                                                                    α2       1      −4
                                                                                                       = κ1    +κ 2    
                                                                                                    α3       2       0
                                                                                                    α4       0       5
                                                                                        
                                             ºˆ}‚È ÏÈ}ã ÈËä ˆº °‚Ë°ˆm‚ˈ mÈ ÓËÏÈmÒ°Ò䩲 ÓÈ­º¯È Ò°}º
                                             䩲 Ò°Ëã α1 , α 2 , α 3 , α 4  Ò °ã˺mȈËã Óº ºÓº¯ºÓÈ« °Ò°ˆËäÈ ãÒ
                                             Óˮө²‚¯ÈmÓËÓÒ®ÏÈÈ È«¹º¹¯º°ˆ¯ÈÓ°ˆmº Π 1 ÒäËˈmÒ
                                  
                                                                                               − 4ξ1 +ξ 2 + 2ξ 3                                 =0
                                                                                                                                                         
                                                                                               − 7ξ1 − 4ξ 2                          + 5ξ 4 = 0.
                                             
                                             
                                             kÓÈãºÒÓº°ˆ¯ºÒäºÓº¯ºӂ °Ò°ˆËä‚ãÒÓˮө²‚¯ÈmÓËÓÒ®ÏÈ
                                             È ‚  Π 2 
                                             
                                                                                                − 22ξ1 + 9ξ 2 +14ξ 3                                =0
                                                                                                                                                    
                                                                                                 − 11ξ1 − 6ξ 2                               + 7ξ 4 = 0.
                                             
                                             
                                             sÈ}ºÓ˹º¹¯º°ˆ¯ÈÓ°ˆmº Π 1 ∩ Π 2 ­‚ˈÏÈÈmȈ °«°Ò°ˆË亮
                                             
                                                                                            − 4ξ1 +ξ 2 + 2ξ 3                                    =0
                                                                                            − 7ξ − 4ξ                                     + 5ξ 4 = 0
                                                                                                 1      2
                                                                                                                                                     
                                                                                            − 22ξ1 +9ξ 2 +14ξ 3                                  =0
                                                                                            − 11ξ1 − 6ξ 2                                + 7ξ 4 = 0,
                                             
                                             º­ËË¯Ë ËÓÒË}ºˆº¯º®Ë°ˆ 
                                             
                                                                                                               ξ1       2
                                                                                                               ξ2      −6
                                                                                                                  = σ1    
                                                                                                               ξ3       7
                                                                                                               ξ4      −2
                                             
                                             Ò °ã˺mȈËã Óº ã« Π 1 ∩ Π 2  dim( Π1 ∩ Π 2 ) = 1  ° ­ÈÏÒ°ºä °º
                                                                                                                       2
                                                                                                                    −6
                                             °ˆº«ÒäÒϺӺºªãËäËӈÈ                                                      
                                                                                                                       7
                                                                                                                    −2
                  

Страницы