ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Ë} ÒÒ}ÈÁË ¯©m©° Ë®äÈËäÈÒ}Òlnj
ÙkÓÈãÒÒ˰}ȫ˺ä˯ҫÒãÒÓË®ÓÈ«Èã˯ȵ
äÓºmkp
vã˰mÒË
ÒÓˮө® º¹Ë¯Èº¯
A
m
n
Λ
äºÎË Òä˰ºÓº° º ¹¯ºÒÏ
mºãÓºº ÓËÓãËmººäÓºÎÒËã« Ó˺ãËË Ëä
n
°º°mËÓÓ©²mË}º
¯ºmºmËÈ Ò²¯ÈÏãÒÓ©ä°º°mËÓÓ©äÏÓÈËÓÒ«ä
˺¯ËäÈ
p°ãÒ ãÒÓˮө®º¹Ë¯Èº¯
A
Ë®°mÒ®m
n
Λ
ÒäËË
n
¯ÈÏãÒÓ©²
°º°mËÓÓ©²ÏÓÈ
ËÓÒ®º°Ë°mËÈÏÒ°º¯ÈϺmÈÓÓ©®°º°mËÓ
Ó©äÒmË}º¯ÈäÒ
A
m}ºº¯ºääȯÒ
È
ÈÓÓº
ºãÒÓˮӺ
ºº¹Ë¯Èº¯È
ÒäËËÒȺÓÈã Ó©®mÒ¹¯ÒËäÓÈËËÒȺÓÈãүȰ¹ºãºÎËÓ©°º
°mËÓÓ©ËÒ°ãȺ¹Ë¯Èº¯È
A
iº}ÈÏÈËã°mº
vãËËÒÏ˺¯Ëä©ÒÏÈäËÈÓÒ«ºmÈÎÓº°Ò°º°mËÓÓ©²mË}º¯ºm¹
˺¯ËäÈ
°
∗
Λ
ÒÓmȯÒÈÓÓºË °º°mËÓÓºË ¹º¹¯º°¯ÈÓ°mº ãÒÓˮӺº
º¹Ë¯Èº¯È
A
ºmËÈËË ÓË}ºº¯ºä °º°mËÓÓºä ÏÓÈËÓÒ
λ
0
}¯ÈÓº°Ò
k
ºÈÒäËËä˰º°ººÓºËÓÒË
1
≤≤
dim( )
Λ
∗
k
iº}ÈÏÈËã°mº
{©Ë¯Ëäm
n
Λ
ÈÏÒ°
},...,,,...,,{
121 nmm
ggggg
+
È}º©Ëº¹Ë¯m©Ë
)dim(
∗
Λ=m
ªãËäËÓºm ¹¯ÒÓÈãËÎÈãÒ
Λ
{°Òã°ãºmÒ«}¯ÈÓº°Ò °º°mËÓÓººÏÓÈËÓÒ«
;[,]
Ag g i m
ii
==
λ
0
1
¹ºªºääȯÒÈ
AE
g
−
λ
mªºäÈÏÒ°ËËÒäË
mÒ
... ...
... ...
... ... ... ... ... ... ...
... ...
... ... ... ... ... ... ...
... ...
,
,
,
,
AE
g
mn
mn
mm mn
nm nn
−=
−
−
−
−
+
+
+
+
λ
λλ α α
λλ α α
λλα α
ααλ
0111
0212
01
1
00
00
00
00 0
|°È °ãËË º
det
()()
AE P
g
m
nm
−=−
−
λλλλ
0
º°}ºã} äÓºÎÒËãÒ
mÒÈ
()
λλ
0
−
äº
°ºË¯ÎȰ«È}ÎËÒmäÓººãËÓË
P
nm
−
()
λ
º
NP
≥
˰ãÒ
k
}¯ÈÓº°}º¯Ó«
λ
0
²È¯È}˯ҰÒ˰}ººäÓººãËÓÈ
det
AE
g
−
λ
Ë } Ò Ò } È Á Ë ¯ © m © ° Ë ® ä È Ë ä È Ò } Ò l n j
ÙkÓÈãÒÒ˰}ȫ˺ä˯ҫÒãÒÓË®ÓÈ«Èã˯ȵäÓºmkp
vã˰mÒË ÒÓˮө® º¹Ë¯Èº¯ A m Λn äºÎË ÒäË ° ºÓº° º ¹¯ºÒÏ
mºã Óºº ÓËÓãËmºº äÓºÎÒËã« ÓË ºãËË Ëä n °º°mËÓÓ©² mË}º
¯ºmºmËÈ Ò²¯ÈÏãÒÓ©ä°º°mËÓÓ©äÏÓÈËÓÒ«ä
˺¯ËäÈ p°ãÒ ãÒÓˮө® º¹Ë¯Èº¯ A Ë®°m Ò® m Λn ÒäËË n ¯ÈÏãÒÓ©²
°º°mËÓÓ©²ÏÓÈËÓÒ®º°Ë°mËÈÏÒ°º¯ÈϺmÈÓÓ©®°º°mËÓ
Ó©äÒmË}º¯ÈäÒ A m}ºº¯ºääȯÒÈÈÓÓººãÒÓˮӺºº¹Ë¯Èº¯È
ÒäËËÒȺÓÈã Ó©®mÒ¹¯ÒËäÓÈËË ÒȺÓÈãүȰ¹ºãºÎËÓ©°º
°mËÓÓ©ËÒ°ãȺ¹Ë¯Èº¯È A
iº}ÈÏÈËã°mº
vãËËÒÏ˺¯Ëä©ÒÏÈäËÈÓÒ«ºmÈÎÓº°Ò°º°mËÓÓ©²mË}º¯ºm¹
˺¯ËäÈ ° Λ∗ ÒÓmȯÒÈÓÓºË °º°mËÓÓºË ¹º¹¯º°¯ÈÓ°mº ãÒÓˮӺº
º¹Ë¯Èº¯È A ºmËÈ ËË ÓË}ºº¯ºä °º°mËÓÓºä ÏÓÈËÓÒ λ0
}¯ÈÓº°ÒkºÈÒäËËä˰º°ººÓºËÓÒË 1 ≤ dim( Λ∗ ) ≤ k
iº}ÈÏÈËã°mº
{©Ë¯Ëäm Λn ÈÏÒ° {g1 , g 2 ,..., g m , g m +1 ,..., g n } È}º©Ëº¹Ë¯m©Ë m = dim( Λ∗ )
ªãËäËÓºm ¹¯ÒÓÈãËÎÈãÒ Λ { °Òã °ãºmÒ« }¯ÈÓº°Ò °º°mËÓÓºº ÏÓÈËÓÒ«
= λ g ; i = [1, m] ¹ºªºääȯÒÈ A − λ E
Ag mªºäÈÏÒ°ËËÒäË
i 0 i g
mÒ
λ0 −λ 0 ... 0 α1,m+1 ... α1n
0 λ0 −λ ... 0 α 2 ,m+1 ... α 2n
... ... ... ... ... ... ...
A − λ E =
g 0 0 ... λ 0 − λ α m,m+1 ... α mn
... ... ... ... ... ... ...
0 0 ... 0 α n ,m+1 ... α nn − λ
|° È °ãËË º det A − λ E = ( λ 0 − λ ) m Pn − m ( λ ) º°}ºã } äÓºÎÒËãÒ
g
mÒÈ ( λ 0 − λ ) 亰ºË¯ÎÈ °«È}ÎËÒmäÓººãËÓË Pn − m ( λ ) º N ≥ P ˰ãÒ
k }¯ÈÓº° }º¯Ó« λ 0 ²È¯È}˯ҰÒ˰}ººäÓººãËÓÈ det A − λ E g
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 208
- 209
- 210
- 211
- 212
- …
- следующая ›
- последняя »
