Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Умнов А.Е. - 272 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 


Ë} ÒÒ}ÈÁË ¯©m©° Ë®äÈËäÈÒ}Òlnj
ÙkÓÈãÒÒË°}È«˺äË¯Ò«ÒãÒÓË®ÓÈ«ÈãË¯Èµ

äÓºmkp
º}ÈÏÈËã°mº}ºº¯º®ÈÓÈãºÒÓºm©mºÁº¯äã©ã«Ëm}ãÒºmÈ¹¯º°¯ÈÓ
°mÈ
w¯äÒºm©º¹Ë¯Èº¯©
|¹¯ËËãËÓÒË

ÒÓˮө® º¹Ë¯Èº¯
A
 Ë®°mÒ® m ÓÒȯӺä ¹¯º°¯ÈÓ°mË ÓÈ
Ï©mÈË°« ëéuqzvkv xjuvxvwé¹nttu ÒãÒ ¹¯º°º ëéuqzvku Ë°ãÒ
A
A
+

~ÈäËÈÓÒË
ª¯äÒºmº¹Ë¯Èº¯Ë®°mÒ®m}ºÓËÓºä˯ӺäÓÒȯӺä¹¯º°¯ÈÓ°mË
U
n
ºãÈÈË°mº®°mÈäÒÈÓÈãºÒÓ©äÒ°mº®°mÈä°È亰º¹¯«ÎËÓÓººº¹Ë
¯Èº¯ÈmËm}ãÒºmºä¹¯º°¯ÈÓ°mË
E
n

{È°Óº°Ò
° vº°mËÓÓ©ËÏÓÈËÓÒ«ª¯äÒºmÈº¹Ë¯Èº¯ÈmËË°mËÓÓ©
° vº°mËÓÓ©Ë mË}º¯© ºmËÈÒË ¯ÈÏãÒÓ©ä °º°mËÓÓ©ä
ÏÓÈËÓÒ«äª¯äÒºmÈº¹Ë¯Èº¯Èº¯ººÓÈãÓ©
° iã« }Èκº ª¯äÒºmÈ º¹Ë¯Èº¯È °Ë°mË º¯ºÓº¯äÒ¯º
mÈÓÓ©®ÈÏÒ°°º°º«Ò®ÒÏ˺°º°mËÓÓ©²mË}º¯ºm
° { º¯ºÓº¯äÒ¯ºmÈÓÓºä ÈÏÒ°Ë ÓÒȯӺº ¹¯º°¯ÈÓ°mÈ
U
n
ª¯äÒºmº¹Ë¯Èº¯ÒäËËª¯äÒºmäÈ¯Ò
|¹¯ËËãËÓÒË

vº°mËÓÓºË ÏÓÈËÓÒË
λ
ãÒÓˮӺº º¹Ë¯Èº¯È
A
ÓÈÏ©mÈË°« kév
lnttu Ë°ãÒ ºmËÈËË Ëä ÒÓmȯÒÈÓÓºË °º°mËÓÓºË
¹º¹¯º°¯ÈÓ°mºÒäËË¯ÈÏä˯Ӻ°ºãËÒÓÒ©
¯ÒmËËä Áº¯äãÒ¯ºm}Ò Ò ºº°ÓºmÈÓÒË ÓÈÒºãËË mÈÎÓ©² °mº®°m ª¯äÒºm©²
º¹Ë¯Èº¯ºm
˺¯ËäÈ

imÈª¯äÒºm©²º¹Ë¯Èº¯È
A
Ò
B
ÒäËº°Ò°Ëä°º°mËÓÓ©²
mË}º¯ºmºÈÒºã}ººÈ}ºÈ

AB BA
=
ºË°}ºÈªÒº¹Ë
¯Èº¯©}ºääÒ¯
 Ë }  Ò Ò    } È Á Ë  ¯ ©   m © °  Ë ®   ä È ˆ Ë ä È ˆ Ò } Ò   l n ‘ j 
ÙkÓÈã҈ÒË°}È«˺äˈ¯Ò«ÒãÒÓË®ÓÈ«ÈãË­¯ÈµäÓºmkp



º}ÈÏȈËã °ˆmº}ºˆº¯º®ÈÓÈãºÒÓºm©mº‚Áº¯ä‚ã©  ã«Ëm}ãÒºmȹ¯º°ˆ¯ÈÓ
°ˆmÈ
          
          
          
          
w¯ä҈ºm©º¹Ë¯Èˆº¯©
            
            
            
    |¹¯ËËãËÓÒË         ÒÓˮө® º¹Ë¯Èˆº¯ A  Ë®°ˆm‚ Ò® m ‚Ó҈ȯӺä ¹¯º°ˆ¯ÈÓ°ˆmË ÓÈ
                 Ï©mÈˈ°« ëéuqzvkv xjuvxvwé¹ ntt€u ÒãÒ ¹¯º°ˆº ëéuqzvk€u  Ë°ãÒ
                          A     A + 
            
            
            
~ÈäËÈÓÒ˪¯ä҈ºmº¹Ë¯Èˆº¯Ë®°ˆm‚ Ò®m}ºÓËÓºä˯Ӻä‚Ó҈ȯӺ乯º°ˆ¯ÈÓ°ˆmË
                   U n º­ãÈÈˈ°mº®°ˆmÈäÒÈÓÈãºÒÓ©äÒ°mº®°ˆmÈä°È亰º¹¯«ÎËÓÓººº¹Ë
                   ¯Èˆº¯ÈmËm}ãÒºmºä¹¯º°ˆ¯ÈÓ°ˆmË E n 


                   {È°ˆÓº°ˆÒ
                        
                          ° vº­°ˆmËÓÓ©ËÏÓÈËÓÒ«ª¯ä҈ºmȺ¹Ë¯Èˆº¯Èm˝˰ˆmËÓÓ©
                          
                          ° vº­°ˆmËÓÓ©Ë mË}ˆº¯© ºˆmËÈ ÒË ¯ÈÏãÒÓ©ä °º­°ˆmËÓÓ©ä
                                 ÏÓÈËÓҫ䪯ä҈ºmȺ¹Ë¯Èˆº¯Èº¯ˆººÓÈã Ó©
                          
                          ° iã« }Èκº ª¯ä҈ºmÈ º¹Ë¯Èˆº¯È °‚Ë°ˆm‚ˈ º¯ˆºÓº¯äÒ¯º
                                 mÈÓÓ©®­ÈÏÒ°°º°ˆº«Ò®ÒÏ˺°º­°ˆmËÓÓ©²mË}ˆº¯ºm
                          
                                °      { º¯ˆºÓº¯äÒ¯ºmÈÓÓºä ­ÈÏÒ°Ë ‚Ó҈ȯӺº ¹¯º°ˆ¯ÈÓ°ˆmÈ U n 
                                           ª¯ä҈ºmº¹Ë¯Èˆº¯ÒäËˈª¯ä҈ºm‚äȈ¯Ò‚
            
            
    |¹¯ËËãËÓÒË         vº­°ˆmËÓÓºË ÏÓÈËÓÒË λ  ãÒÓˮӺº º¹Ë¯Èˆº¯È A  ÓÈÏ©mÈˈ°« k€év 
                 lntt€u Ë°ãÒ ºˆmËÈ ËË Ëä‚ ÒÓmȯÒÈӈӺË °º­°ˆmËÓÓºË
                         ¹º¹¯º°ˆ¯ÈÓ°ˆmºÒäËˈ¯ÈÏä˯Ӻ°ˆ ­º 㠂 ËÒÓÒ©
       
       
       
       ¯ÒmËËä Áº¯ä‚ãÒ¯ºm}Ò Ò º­º°ÓºmÈÓÒË ÓÈÒ­ºãËË mÈÎÓ©² °mº®°ˆm ª¯ä҈ºm©²
º¹Ë¯Èˆº¯ºm
       
       
 ‘˺¯ËäÈ               imȪ¯ä҈ºm©²º¹Ë¯Èˆº¯È A Ò B ÒäË ˆº­‚ °Ò°ˆËä‚°º­°ˆmËÓÓ©²
                                                        = BA
                                                                      ˆºË°ˆ }ºÈªˆÒº¹Ë
                        mË}ˆº¯ºmˆºÈÒˆºã }ºˆºÈ}ºÈ AB
                        ¯Èˆº¯©}ºä䂈ү‚ ˆ



Страницы