Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Умнов А.Е. - 335 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

¯ÒãºÎËÓÒË


wãËäËÓ©ËÓϺ¯ÓººÒ°Ò°ãËÓÒ«
Ò¹ºË}È
m
n
Λ
Ò¹ËÓϺ¯ÈÒ˺ÏȹҰmÈ
ÏÒ°Ë
},...,,{
21
n
ggg
jÏäËÓËÓÒË}ºä¹ºÓËÓËÓϺ¯È¹¯Ò
¹Ë¯Ë²ºË}ÈÏÒ°
},...,,{
21
n
ggg
′′′
wãËäËÓ
[
|ÓºmÈãËÓÓ©®ºÒÓ¯ÈÏ}ºÓ
¯ÈmȯÒÈÓÓ©® ËÓϺ¯ Ò¹È

ξ
j
i
j
i
j
ξ
τ
ξ
=
′
ÒÓˮө®
ÁÓ}ÒºÓÈã
)(
xf
|ÓºmÈãËÓÓ©® ºÒÓ ¯ÈÏ }º
mȯÒÈÓÓ©®ËÓϺ¯Ò¹È
φ
j
i
jij
σφφ
=
′
ÒÓˮө®
º¹Ë¯Èº¯
A
im²mÈãËÓÓ©®ºÒÓ¯ÈÏ}ºÓ
¯ÈmȯÒÈÓÓ©®ÒºÒÓ¯ÈÏ}º
mȯÒÈÓÓ©®ËÓϺ¯Ò¹È
α
i
j
j
i
i
k
m
j
m
k
αστα
=
′
rÒãÒÓˮө®
ÁÓ}ÒºÓÈã
),(
yxB

im²mÈãËÓÓ©® mÈΩ }ºmÈ
¯ÒÈÓÓ©®ËÓϺ¯Ò¹È
ji
β
ji
i
m
j
k
km
βσσβ
=
′
zmȯÈÒÓ©®
ÁÓ}ÒºÓÈã
)(
x
im²mÈãËÓÓ©® mÈΩ }ºmÈ
¯ÒÈÓÓ©®ËÓϺ¯Ò¹È
ϕ
ji
ji
i
m
j
k
km
ϕσσϕ
=
′
vÒämºãz¯º
ÓË}˯È
δ
i
j
ij
ij
=
=
≠
1
0
,
,
im²mÈãËÓÓ©®ºÒÓ¯ÈÏ}ºÓ
¯ÈmȯÒÈÓÓ©®ÒºÒÓ¯ÈÏ}º
mȯÒÈÓÓ©®ËÓϺ¯Ò¹È
j
i
δ
j
i
i
k
m
j
m
k
δστδ
=
′
Òjisq|j¯
ÈãÒÈ ¯ °ºË¯ÎÒ º¹Ò°ÈÓÒË º°ÓºmÓ©² ËÓϺ¯Ó©² ºË}ºm Ò ¹¯ÈmÒã
¹Ë¯Ë°ËÈÒ²}ºä¹ºÓËÓºm¹¯ÒÏÈäËÓËÈÏÒ°È
¯ÒãºÎËÓÒË
wãËäËӈ©ˆËÓϺ¯ÓººÒ°Ò°ãËÓÒ«



                                                        
                                                         
                                                                                                                      
                                                                                                                      
                                                                                                                     
                                                        
                                                         
                                                                                                                      
                                                                                                                      

    ‘Ò¹º­žË}ˆÈ              ‘Ò¹ˆËÓϺ¯ÈÒ˺ÏȹҰ m­È jÏäËÓËÓÒË}ºä¹ºÓËӈˆËÓϺ¯È¹¯Ò
         m Λ      n              ÏÒ°Ë{g1 , g 2 ,..., g n }  ¹Ë¯Ë²ºË}­ÈÏÒ°‚ {g1′ , g 2′ ,..., g n′ } 
                                                                               
             
                                                                                                                    
                 
                              |ÓºmÈãËӈө® ºÒÓ¯ÈÏ}ºÓ                                                            
          
                              ˆ¯ÈmȯÒÈӈө®  ˆËÓϺ¯ ˆÒ¹È                                                           

      wãËäËӈ[                                                                                            ξ ′ = τ ijξ i 
                                                                                                                  j
                                
                                            ξj
                                             
                                                                                                                    
      ÒÓˮө®               |ÓºmÈãËӈө® ºÒÓ ¯ÈÏ }º                                                           
     Á‚Ó}ÒºÓÈã              mȯÒÈӈө® ˆËÓϺ¯ˆÒ¹È                                                   φ ′j = φiσ ij 
         f (x )                            φj 
                                             
                                                                                                                    
                 
                              im‚²mÈãËӈө® ºÒÓ ¯ÈÏ }ºÓ                                                          
      ÒÓˮө®
                              ˆ¯ÈmȯÒÈӈө® Ò ºÒÓ ¯ÈÏ }º                                                        


     º¹Ë¯Èˆº¯ A            mȯÒÈӈө® ˆËÓϺ¯ˆÒ¹È                                               α k′ m   = τ mjσ ki α ij 
                                                      αi j 
                                                         
                                                                                                                    
    rÒãÒÓˮө®         im‚²mÈãËӈө® mÈΩ }ºmÈ                                                                  
                                                                                                                      

    Á‚Ó}ÒºÓÈã         ¯ÒÈӈө® ˆËÓϺ¯ˆÒ¹È                                                        ′ = σ kjσ m
                                                                                                        β km        i
                                                                                                                      β ji 
       B ( x, y )                   β ji 
                                       
                                                                                                                    
    zmȯȈÒÓ©® im‚²mÈãËӈө® mÈΩ }ºmÈ                                                                        
     Á‚Ó}ÒºÓÈã ¯ÒÈӈө® ˆËÓϺ¯ˆÒ¹È                                                               ′ = σ kjσ mi ϕ ji 
                                                                                                        ϕ km
           (x )                     ϕ ji 
                                       
                                                                                                                    
    vÒämºãz¯º im‚²mÈãËӈө® ºÒÓ ¯ÈÏ }ºÓ                                                                        

                                                                                                                      
         ÓË}˯È        ˆ¯ÈmȯÒÈӈө® Ò ºÒÓ ¯ÈÏ }º
           1 , i = j   mȯÒÈӈө® ˆËÓϺ¯ˆÒ¹È                                                     δ k′ = τ mjσ ki δ i j 
                                                                                                             m

    δi j =                          δ j
           0 , i ≠ j                                    i
                              
             
                                   Òjisq|j¯
       
       
       ‘È­ãÒÈ ¯ °º˯Î҈ º¹Ò°ÈÓÒË º°ÓºmÓ©² ˆËÓϺ¯Ó©² º­žË}ˆºm Ò ¹¯ÈmÒã
¹Ë¯Ë°ˈÈÒ²}ºä¹ºÓËӈºm¹¯ÒÏÈäËÓË­ÈÏÒ°È
       
       
       
             

Страницы