Геометрические построения. Ушакова И.В - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТулГУ | Тула

Составители: 

Рубрика: 

4. ДЕЛЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ,
ПОСТРОЕНИЕ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ
4.1. Деление окружности на равные части и построение правильных
вписанных многоугольников
Для деления окружности пополам достаточно провести любой ее
диаметр. Два взаимно перпендикулярных диаметра разделят окружность на
четыре равные части (рис. 18, а). Разделив каждую четвертую часть пополам,
получают восьмые части, а при дальнейшем делений шестнадцатые, тридцать
вторые части и т.
д. (рис. 1.18, б). Если соединить прямыми точки деления,
то можно получить стороны правильного вписанного квадрата (а
4
),
восьмиугольника (а
8
) и т. д. (рис. 1.18, в).
Рис. 1
Деление окружности на 3, 6, 12 и т, д. равных частей, а также
построение соответствующих правильных вписанных многоугольников
осуществляют следующим образом. В окружности проводят два взаимно
перпендикулярных диаметра 1–2 и 3–4 (рис. 19, а). Из точек 1 и 2, как из
центров, описывают дуги радиусом окружности R до пересечения с ней в
точках А,
В, С и D. Точки A, B, 1, С, D и 2 делят окружность на шесть равных
частей. Эти же точки, взятые через одну, разделят окружность на три равные
части (рис. 19, б). Для деления окружности на 12 равных частей описывают
еще две дуги радиусом окружности из точек 3 и 4 (рис. 19, в).

Страницы