Геометрические построения. Ушакова И.В - 8 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

его делить пополам, то отрезок AB будет разделен на 4, 8, 16 и т. д. равных

частей (рис. 8, б).

Деление отрезка прямой на произвольное число равных частей.

Такое деление основано на свойстве подобных треугольников. На рис. 9

показано деление отрезка AB на семь равных частей. Через любой конец

отрезка AB под произвольным углом к нему (лучше

острым) проводят

вспомогательную прямую AC. С помощью циркуля от точки A на прямой AC

откладывают семь произвольных, но равных между собой отрезков.

Последнюю точку 7 соединяют с точкой B, а через остальные точки 1, 2, ... , 6

проводят прямые, параллельные прямой B7, до пересечения их с отрезком

AB. Точки пересечения разделят отрезок AB на семь

равных частей.

Рис. 2

2.2. Деление отрезка прямой на пропорциональные части

Деление отрезка AB на две части, находящиеся в отношении

AC:CB= 2:3 (рис. 10, a). Через точку A проводят под произвольным углом к

заданному отрезку прямую AD. На этой прямой от точки A откладывают пять

(2+3) равных отрезков произвольной длины. Точки B и V соединяют прямой

линией. Через точку II

проводят прямую, параллельную BV до пересечения

ее с отрезком AB в точке C. Точка C делит отрезок AB в отношении 2:3.

Если отношение задано не цифрами, а в отрезках m:n, то на

вспомогательной прямой AD вместо отрезков произвольной длины

откладывают отрезки m и n. Подобное построение учащемуся предлагается

проделать самостоятельно, взяв размеры с рисунка 1.10,

б.