Метод симметричных составляющих. Ушакова Н.Ю - 23 стр.

                                      1                       1                1
                                 I&0 = ( I&A + I&B + I&C ) = ( I&A + 0 + 0) = I&A
                                      3                       3                3
                                      1                           1                1
                                 I&1 = ( I&A + aI&B + a 2 I&C ) = ( I&A + 0 + 0) = I&A
                                      3                           3                3
                                      1                             1                1
                                 I&2 = ( I&A + a 2 I&B + a I&C ) = ( I&A + 0 + 0) = I&A
                                      3                             3                3
       Отсюда сразу очевидно, что
                                                    I&1 = I&2 = I&0 .                                      (24)
       Далее сложим три первые уравнения системы (22), получим

                                  z 1 I&1 + z 2 I&2 + z 0 I&2 + U& 1 + U& 2 + U& 0 = E& э1 .


С учетом (24) заменим токи I&2 , I&0 на I&1 и учтем, что U& A = U&1 + U& 2 + U& 0 = 0 .

Получим z 1 I&1 + z 2 I&1 + z 0 I&1 = E& э1 , откуда ток прямой последовательности будет
находиться по формуле
                                                        E& э1
                                           I&1 =                  .                                        (25)
                                                   z1 + z 2 + z 0


Остальные симметричные составляющие токов и напряжений найдутся по

формулам I&2 = I&0 = I&1 , U& 1 = E& э1 − z 1 I&1 ,       U& 2 = − z 2 I&2 ,     U& 0 = − z 0 I&0 . Искомые токи

и напряжения в месте короткого замыкания находятся по (23).
       На рисунке 18 показаны примерные векторные диаграммы токов и
напряжений прямой, обратной и нулевой последовательностей и векторные
диаграммы результирующих токов и напряжений в месте короткого замыкания
для рассмотренного случая однофазного короткого замыкания на землю.
       Из векторных диаграмм видно, что ток фазы А в месте короткого
замыкания        I& A   равен сумме равных симметричных составляющих токов
I&1 , I&2 , I&0 , токи других фаз I&B = 0; I&C = 0 . Напряжение между фазой А и землей

U& A = 0 , напряжения между фазами В и С и землей находятся как сумма

соответствующих симметричных составляющих.



23