Метод симметричных составляющих. Ушакова Н.Ю - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

29
Далее из первых трех уравнений системы (26) с учетом (29) выразим
токи
021
,, III
&&&
:
1
0
1
1
1
z
UaЕ
z
UЕ
I
фгфг
&&&&
&
−
=
−
=
;
2
0
2
2
2
2
z
Ua
z
U
I
&
&
&
−
=
−
=
;
0
0
0
z
U
I
&
&
−
=
и подставим эти выражения в пятое уравнение системы (26)
0
0
0
2
0
2
1
0
2
021
2
=−−
−
=++=
z
U
z
Ua
a
z
UaЕ
aIIaIaI
фг
B
&&
&&
&&&&
.
Отсюда
0
0
2
0
3
1
0
3
1
2
z
U
z
Ua
z
Ua
z
Е
a
фг
&&&
&
++=
.
Учитывая, что
1
3
=a
, получим
021
1
2
0
111
zzz
z
Е
a
U
фг
−+
=
&
&
(30)
Остальные симметричные составляющие токов и напряжений найдутся по
вышеприведенным формулам, искомые токи и напряжения находятся по (27).
Примерные векторные диаграммы токов и напряжений для
рассмотренного примера обрыва линейного провода В показаны на рисунке 23.
Рисунок 23
0=
A
U
&
1
A
U
&
1
B
U
&
1
C
U
&
2
A
U
&
2
C
U
&
2
B
U
&
0
A
U
&
0
B
U
&
0
C
U
&
1
B
U
&
2
B
U
&
0
B
U
&
1
A
U
&
2
A
U
&
1
C
U
&
2
C
U
&
0
A
U
&
0
C
U
&
0=
C
U
&
B
U
&
1
A
I
&
1
B
I
&
1
C
I
&
2
A
I
&
2
B
I
&
0
A
I
&
2
C
I
&
0
B
I
&
0
C
I
&
1
A
I
&
2
A
I
&
0
A
I
&
1
B
I
&
2
B
I
&
2
C
I
&
0
C
I
&
A
I
&
1
C
I
&
0
B
I
&
0=
B
I
&
C
I
&
        Далее из первых трех уравнений системы (26) с учетом (29) выразим
токи I&1 , I&2 , I&0 :

                                   Е& фг − U& 1       Е& фг − aU& 0           &   − U& 2 − a 2U& 0   &   − U& 0
                         I&1 =                    =                           I
                                                                            ; 2 =       =            I
                                                                                                   ; 0 =
                                          z1                    z1                 z2      z2             z0

        и подставим эти выражения в пятое уравнение системы (26)
                                                                                 Е& фг − aU& 0         a 2U& 0 U& 0
                                   I&B = a 2 I&1 + aI&2 + I&0 = a 2                                 −a        −     = 0.
                                                                                        z1               z2     z0

                                Е& фг     a 3U& 0 a 3U& 0 U& 0
        Отсюда a            2
                                        =        +       +     .
                                 z1         z1      z2     z0

        Учитывая, что a 3 = 1 , получим

                                                                          2
                                                                              Е& фг
                                                                      a
                                                                        z1
                                                      U& 0 =                                                                                                 (30)
                                                                  1   1    1
                                                                    +    −
                                                                  z1 z 2 z 0
Остальные симметричные составляющие токов и напряжений найдутся по
вышеприведенным формулам, искомые токи и напряжения находятся по (27).
        Примерные                       векторные                 диаграммы                      токов             и         напряжений                      для
рассмотренного примера обрыва линейного провода В показаны на рисунке 23.

                                                                                                                   U& B 0


                                                                          U& A0U& B 0U& C 0              U& B      U& B 2

                                    U& B1                        U& B 2                                            U& B1
                    U& A1                         U& C 2                                                U& A1        U& C1
                                    U& C1                       U& A2                   U& A = 0            &    &
                                                                                                           U A0 U C 0      U& C = 0
                                                                                                         &
                                                                                                        U A2       U& C 2

                                                                              I&A0 I&B 0 I&C 0                               I&B 2
                      I&B1                                                                                                           I&B1         I&B = 0
                                                        I&A2                                                                 I&B 0
                                                                      I&C 2                                            I&A                  I&C
             I&A1                                       I&B 2                                               I&A2                                     I&C 2
                                        I&C1
                                                                                                 I&A0                        I&A1      I&C1                    I&C 0


                                                                     Рисунок 23

29

Страницы