Метод симметричных составляющих. Ушакова Н.Ю - 5 стр.

                                                        U& A1                        U& A2                U& A0U& B 0U& C 0
                  U& A
                                  =                                 +                                 +

                                                                             U&              U& C 2
       U& C                           U& C1                             U& B1 B 2

                           U& B                   1)                                2)                      3)
                                                           Рисунок 1
     Системы             прямой               и    обратной                    последовательности          являются
уравновешенными, то есть сумма векторов трех фаз равна нулю. Система
нулевой последовательности – неуравновешенная, сумма векторов равна
утроенному значению одного вектора. Напряжения исходной системы
U& A , U& B , U& C будут определяться как сумма соответствующих симметричных

составляющих
                                U& A = U& A1 + U& A 2 + U& A 0
                                U& B = U& B1 + U& B 2 + U& B 0 .       (1)
                                U& C = U& C 1 + U& C 2 + U& C 0
     Для более компактной записи (1) используют оператор фазы (или фазный
множитель) a = e j⋅120 . Это такой вектор, скалярная величина которого равна 1 и
который       в   комплексной                 плоскости                  образует    с       положительной          осью
вещественных количеств угол 120°. Умножить вектор на оператор фазы –
значит повернуть его на 120° против часовой стрелки, не изменив величины.
Повторное умножение на оператор – поворот вектора на тот же угол по часовой
стрелке или на 240° против часовой стрелки ( a 2 = e j⋅240 ), ещё одно умножение
на оператор фазы возвращает вектор в исходное положение a 3 = e j⋅360 = 1
(рисунок 2). При этом, как и для любой симметричной системы векторов,
справедливо равенство:
                                                            1+ a + a2 = 0 .                                             (2)
                                                       1= a     3




                                       a                            a2


     Рисунок 2 – Симметричная система векторов

5