Метод симметричных составляющих. Ушакова Н.Ю - 6 стр.

Используя   оператор    фазы,    напряжения              систем            прямой    и   обратной
последовательностей для фаз В и С можно выразить через напряжения фазы А
(индекс фазы А в дальнейшем опустим для упрощения записи)
                                   U& B 1 = a 2 U& A 1 = a 2 U& 1
                                   U& C 1 = a U& A 1 = a U& 1
                                                                            .                 (3)
                                   U& B2  = a U&       = a U&
                                                        A2         2

                                   U& C 2 = a 2 U& A 2 = a 2 U& 2

     В   системе   нулевой      последовательности                 все      напряжения     имеют
одинаковую фазу, поэтому
                                     U&    A0   = U& B 0 = U& C 0 = U& 0 .                    (4)
     С учетом (3) и (4) выражения (1) перепишутся следующим образом
                                      U& A = U& 1 + U& 2 + U& 0
                                      U& B = a 2U& 1 + aU& 2 + U& 0         .                 (5)
                                      U& = aU& + a 2U& + U&
                                           C        1          2       0


     Это и будут основные выражения, которые мы будем дальше
использовать для расчета несимметричных напряжений (токов, ЭДС), если
известны их симметричные составляющие.
     Если же предположить, что наоборот известны U& A , U& B , U& C , а нужно

найти симметричные составляющие U& 1 , U& 2 , U& 0 , то, решая систему (5)
относительно    них,   получим     выражения                 для    расчета         симметричных
составляющих:
                                           1
                                     U& 0 = (U& A + U& B + U& C )
                                           3
                                           1
                                     U& 1 = (U& A + aU& B + a 2U& C ) .                       (6)
                                           3
                                           1
                                     U& 2 = (U& A + a 2U& B + aU& C )
                                           3
Аналогичные     выражения    получаются             и        для    расчета         симметричных
составляющих токов и ЭДС.
     Из анализа выражений (6) вытекает несколько выводов в отношении
симметричной составляющей нулевой последовательности:


                                                                                                6