Метод симметричных составляющих. Ушакова Н.Ю - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

7
- любая несимметричная система линейных напряжений в разложении никогда
не даст составляющей нулевой последовательности, так как при любой степени
несимметрии этой системы ее векторы всегда образуют замкнутый
треугольник и, следовательно, их геометрическая сумма будет равна нулю
0=++
CABCAB
UUU
&&&
;
- не будет составляющей нулевой последовательности и в разложении
линейных токов приемника без нейтрального провода, поскольку в этом случае,
согласно первому закону Кирхгофа, сумма этих токов также равна нулю;
- в четырёхпроводной трёхфазной системе (соединение «звезда» с нулевым
проводом) сумма трёх линейных токов равна току в нулевом проводе:
NCBA
IIII
&&&&
=++
,
отсюда ток нулевой последовательности:
N
II
&&
⋅=
3
1
0
или
0
3 II
N
&&
⋅=
,
то есть ток нулевого провода окажется равным тройному току
0
I
&
в линейном
проводе.
Для более компактной записи преобразований метода симметричных
составляющих удобно применять так называемую матрицу Фортескью
(Фортескью – основоположник метода симметричных составляющих)
1
1
111
2
2
aa
aaF =
. (7)
Например, с помощью матрицы Фортескью уравнения (5) для расчета
CBA
UUU
&&&
,
, через симметричные составляющие
021
,, UUU
&&&
запишутся
следующим образом
0
2
1
2
2
1
1
111
U
U
U
aa
aa
U
U
U
C
B
A
&
&
&
&
&
&
⋅=
(8)
или в матричной форме:
S
UFU
&&
⋅=
. (9) 
- любая несимметричная система линейных напряжений в разложении никогда
не даст составляющей нулевой последовательности, так как при любой степени
несимметрии           этой системы ее векторы всегда образуют замкнутый
треугольник и, следовательно, их геометрическая сумма будет равна нулю
                                  U& AB + U& BC + U& CA = 0 ;
- не будет составляющей нулевой последовательности и в разложении
линейных токов приемника без нейтрального провода, поскольку в этом случае,
согласно первому закону Кирхгофа, сумма этих токов также равна нулю;
- в четырёхпроводной трёхфазной системе (соединение «звезда» с нулевым
проводом) сумма трёх линейных токов равна току в нулевом проводе:
                                    I&A + I&B + I&C = I&N ,
отсюда ток нулевой последовательности:
                                  1
                             I&0 = ⋅ I&N       или            I& N = 3 ⋅ I&0 ,
                                  3
то есть ток нулевого провода окажется равным тройному току I&0 в линейном
проводе.
       Для более компактной записи преобразований метода симметричных
составляющих удобно применять                   так называемую матрицу Фортескью
(Фортескью – основоположник метода симметричных составляющих)
                                        1           1     1
                                    F = a2          a     1       .                                         (7)
                                        a           a2    1
       Например, с помощью матрицы Фортескью уравнения (5) для расчета
U& A , U& B , U& C через   симметричные          составляющие                    U& 1 , U& 2 , U& 0   запишутся

следующим образом
                               U& A    1         1       1 U& 1
                               U& B = a 2        a       1 ⋅ U& 2                                           (8)
                               U& C    a        a   2
                                                         1 U&         0


или в матричной форме:
                                           U& = F ⋅ U& S .                                                  (9)

7

Страницы