Задания по теме "Колебания механической системы" - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

20
Тогда
)ktsin(Az);ktsin(Az
11
β
+
µ
=
µ
=
ϕ
β
+
= .
Величина µ характеризует формы главных колебаний и называется
коэффициентом распределения.
Подставив значения z и
ϕ
в систему дифференциальных уравнений,
получим:
0ccka;0ccka
2221
2
221211
2
11
=µ++µ−=µ++− ,
откуда, после исключения µ, получим уравнение частот:
0c)kac)(kaс(
2
12
2
2222
2
1111
=−−− .
Так как
5,0ma
111
==
кг,
40cc
311
=
=
Н/см=4000 Н/м;
12003,04000lcc
3312
=
⋅
== Н, 28,0Ja
o22
=
=
кгм
3
;
20403,040006,040002,06000lclclcc
2222
33
2
22
2
1122
=⋅+⋅+⋅=++= Нм,
то уравнение частот
01200)k28,02040)(k5,04000(
222
=−−−
или
00003603k1070k07,0
24
=+− .
Квадраты корней этого уравнения
14,0
336000007,0410701070
k
2
2
2,1
⋅⋅−±
=
;
10870k,4414k
2
2
2
1
== .
Следовательно, частоты свободных колебаний
1
2
1
1
c104k,c4,66k
−−
==
.
Коэффициенты, соответствующие частотам
1
k и
2
k, имеют вид

Страницы