Нестационарные и релаксационные процессы в полупроводниках. Устюжанинов В.Н - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

101
Дж⋅кг
–1
⋅К
–1
; ρ -плотность, кг⋅м
–3
; W
0
– удельная тепловая мощность,
Дж⋅м
–3
⋅с
–1
.
В уравнении теплопроводности (5.21) не учитывается поглощение
тепла в стержне, в уравнении диффузии (5.20) подобный процесс объемной
рекомбинации отражается слагаемым
()
τtxp , в правой части. Такое
отличие в уравнениях учитывается введением экспоненциального
множителя в известное решение краевой задачи (5.21), (5.22).
Учитывая формальную аналогию тепловых и диффузионных
процессов и распространяя ее на граничные и начальные условия,
представим краевую задачу нестационарного распределения НН под
воздействием импульсного облучения в виде
() ()
()()
x
egTXP
X
TXP
T
TXP
α−
τ+−
∂
∂
=
∂
∂
0,
,,
2
2
, (5.23)
P(0,T)=const, ∂P(
∞
,T)/∂X=0, P(X,0)=0, (5.24)
где
X=x/L, T=t/τ - нормированные параметры. Граничное условие
P(0,T)=const отражает постоянство поверхностной концентрации НН при
воздействии излучений оптического диапазона неизменной интенсивности.
При этом зависимость концентрации генерируемых излучением НН от
координаты имеет вид
() () ( )
xx
eTPegXP
α−α−
=τ= ,00.
Решение краевой задачи теплопроводности (5.21), (5.22) известно [7]
()
.
2
2
1
2
2
1
22
,
2
2
0
++
−−
−−−=
+−
−
at
x
atkerfce
at
x
atkerfce
e
at
x
erfc
uλk
W
at
x
erfc
u
txu
kxatkkxatk
kx
c
c
2
(5.25)
Решение (5.25) может быть преобразовано для задачи (5.23), (5.24) с
применением основных положений теории подобия. В результате влияние
механизма объемной линейной рекомбинации, отображаемого слагаемым
P(X,T) в (5.23), учитывается введением экспоненциального множителя e
–T
в модифицированное решение (5.25). В результате решение задачи (5.23),
(5.24) принимает вид
()
()
()
.
2
2
2,0
,
,
22
22
+α−
−
−α+==
α+α
α−α
−
α−
T
X
TLerfce
T
X
TLerfce
e
e
TP
TXP
TXH
LXTL
LXTL
T
XL
(5.26)

Страницы