Нестационарные и релаксационные процессы в полупроводниках. Устюжанинов В.Н - 37 стр.

UptoLike

37
пренебречь влиянием электрического поля в базе на процессы изменения
концентраций и представить (2.12) в виде
p
n
p
pp
x
p
D
t
p
τ
=
2
2
(2.13)
или
22
2
1
p
n
p
L
pp
x
p
t
p
D
=
. (2.14)
Физический смысл уравнений (2.13), (2.14) можно установить,
анализируя размерности левой и правой частей. Левая часть (2.13) –
скорость изменения концентрации НН в некоторой точке с координатой х
области базы в момент времени t. При 0
/
=
x
p
имеет место
стационарное распределение концентрации неосновных носителей по
координате. Закон такого распределения устанавливается в результате
решения уравнения (2.13) с нулевой левой частью.
Правая часть уравнения (2.13) раскрывает причины изменения
концентрации НН в исследуемой областидиффузионный перенос
неосновных носителей из данной точки пространства со скоростью
(
)
22
/ xpD
p
и объемная рекомбинация неравновесных НН со скоростью
()
pn
pp τ , где
p
τ зависит от преобладающего механизма рекомбинации
или совместного действия нескольких механизмов.
Уравнение (2.13), полученное для частного случая одномерной
модели области базы, отражает общие закономерности синтеза
дифференциальных уравнений, называемых уравнениями диффузии, не
только для одномерного, но и для трехмерного пространства. Правая часть
уравнения диффузии должна учитывать все источники НН,
характеризуемые скоростью генерации
gi
G , и все локальные и общие
поглотители НН, характеризуемые скоростью рекомбинации
ri
G
. Это
означает, что правая часть одномерного или трехмерного уравнения
диффузиисумма скоростей всех источников генерации и рекомбинации
неосновных носителей. Такие источники могут быть локализованы в
пространстве, тогда скорость генерации или рекомбинации будет
функцией координаты. Возможны временные зависимости скоростей
генерации или рекомбинации одного или нескольких источников. В самом
общем случае уравнение диффузии может быть получено для некоторого
множества источников генерации и рекомбинации, каждый из которых
характеризуется функциональной зависимостью скорости процесса от
координаты и времени.