Нестационарные и релаксационные процессы в полупроводниках. Устюжанинов В.Н - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

38
Соответствующее усложнение правой части уравнения диффузии
сопровождается резким уменьшением вероятности получения приемлемых
по сложности строгих аналитических решений по мере увеличения числа
слагаемых в правой части. Уравнение (2.13) относится к виду наиболее
простых, учитывающих только механизм объемной рекомбинации,
происходящей с одинаковой скоростью в любой точке пространства
области базы, т.е. не зависящей от координаты и времени. Такая
особенность создает предпосылки для получения аналитического решения,
однако возможность его нахождения зависит еще от граничных и
начальных условий.
Уравнение (2.13) представлено в абсолютных значениях координаты
и времени, что предопределяет частный характер полученного решения. В
тех случаях, когда необходимо сопоставлять результаты для различных
условий, делать выводы о влиянии разных факторов и т.п., используют
обобщенную форму представления результатов решений. Для этого
применяется нормирование переменных – вместо абсолютных значений
времени и координаты используют относительные
p
tT τ= /
,
,/
p
LxX =
В нормированных переменных уравнения (2.13), (2.14) принимают вид
()
.
2
2
n
PP
X
P
T
P
−−
∂
∂
=
∂
∂
(2.15)
Уравнение (2.15) относится к уравнениям параболического типа,
которые применяются в разных модификациях для описания процессов
диффузии носителей заряда в твердом теле, диффузии атомов и молекул
газов или их смесей в замкнутых объемах или свободном пространстве,
диффузии атомов веществ, находящихся в жидком состоянии и др.
Помимо вида дифференциального уравнения, отличительным
признаком краевых задач являются начальные и граничные условия.
Начальные условия характеризуют состояние исследуемого
процесса в начальный момент времени Т=0. Применительно к задачам
исследования переходных процессов в p-n переходах начальное условие
характеризует распределение концентраций примесей по координате в
начальный момент процесса. В прикладных задачах начальное условие
должно адекватно отражать физические особенности диффузионно-
рекомбинацонных процессов. Часто оно вытекает из результатов
исследования процесса на предыдущей стадии, если таковая существовала.
Формально начальное условие необходимо для поиска единственного из
множества решений, описывающих особенности конкретного процесса.
Разнообразие начальных условий отражает особенности различных
ситуаций, инициирующих развитие переходных процессов. Например,

Страницы