Элементы математической статистики в социологии. Уткина Е.А. - 22 стр.

       Пример 17. О работе ЖКХ микрорайона опросили n=2100
человек. n1  300 человек оказались недовольны работой ЖКХ.
Найти доверительный интервал доли недовольных работой
ЖКХ в генеральной совокупности, если доверительная
вероятность p  98% .
Вычислим pˆ  300 / 2100  0,14 . Проверим выполнение условий
npˆ  300  5 ,      n(1  pˆ )  1806  5 . Они  выполнены.
  1  0,98  0,02 , значит  / 2  0,01, т.е. z / 2  2,326 ,
 pˆ  z / 2 pˆ (1  pˆ ) / n  0,14  2,326  0,14  0,86 / 2100  0,14  0,018
. Значит, искомым интервалом является (0,122;0,158).
         Задача 17. О работе ЖКХ микрорайона опросили n=1500
человек. n1  400 человек оказались недовольны работой ЖКХ.
Найти доверительный интервал доли недовольных работой
ЖКХ в генеральной совокупности, если доверительная
вероятность p  95% .
         Рассмотрим пример об отыскании объема выборки при
известной ширине интервала.
         Пример 18. В условиях примера 17 требуется определить
объем выборки, если ширина доверительного интервала
  0,004 .
        z / 2 pˆ (1  pˆ ) / n  0,004 
( z / 2 ) 2 pˆ (1  pˆ ) / n  (0,004) 2  0,000016 
n  ( z / 2 ) 2 pˆ (1  pˆ ) / 0,000016  2,326 2  0,14  0,86 / 0,000016  40712

       Задача 18. В условиях задачи 17 требуется определить
объем выборки, если ширина доверительного интервала
 0,007 .
                      Интервал предсказания.
       Интервал предсказания позволяет использовать данные
выборки, чтобы предсказать с заданной вероятностью значения
нового наблюдения, считая, что новое наблюдение получено так же,
как и прочие. Он определяется формулой

                                       22