Элементы математической статистики в социологии. Уткина Е.А. - 20 стр.

доверительный интервал, в котором окажется средний стаж
работы всех служащих фирмы.
         Решение. По условию X  9,1 ,   1,3 , n=800, p=0,95.
Для нахождения t используем формулу                       2 0 (t )  p ,
2 0 (t )  0,95 ,  0 (t )  0,475 , следовательно, t  1,96 . Тогда
t / n  0,09 , а значит, 9,0099  a  9,19 .
      Задача 14. Строительная компания хочет оценить
возможности бизнеса на рынке строительных работ. Было
опрошено      600      домовладельцев.        Средняя  стоимость
строительных работ составляет 5000 у.е. Среднеквадратическое
отклонение составляет 10 у.е. Считая стоимость работ
распределенной       по    нормальному        закону, определить
доверительный интервал, в котором окажется средняя плата за
услуги строителей с доверительной вероятностью 99%.

      Доверительный интервал для генеральной средней при
неизвестной генеральной дисперсии определяется так
       X  t / 2,n1s / n  1  a  X  t / 2,n1s / n  1 .
Здесь X - выборочная средняя, n - объем выборки,   1  p ,
 p - доверительная вероятность, s - выборочное стандартное
отклонение, t / 2,n1 определяется с помощью таблицы
распределения Стьюдента. Кроме того, это значение можно
вычислить с помощью функции =СТЬЮДРАСПОБР(  ; n  1 )
пакета Excel.
          Пример 15.Средний вес опрошенных X  51килограмм,
выборочное стандартное отклонение s  0,4 кг. Объем выборки
n  50 человек. Определить с доверительной вероятностью
 p  98% доверительный интервал для веса людей в генеральной
совокупности.
Так как p  0,98 ,   1  0,98  0,02 ,  / 2  0,01 . Следовательно,
t 0,01;49  2,679952 .


                                   20