ВУЗ:
Составители:
14
Спектральную характеристику )(
ω
j
X можно изобразить на ком-
плексной плоскости в виде годографа (рис. 2.2,а). Чаще же спектраль-
ную характеристику )( ω
j
X представляют в виде амплитудно-частотной
)(ωX и фазо-частотной )(ωϕ спектральных характеристик (рис. 2.2,б,в).
Учитывая симметричность спектральных характеристик при положи-
тельных и отрицательных значениях частоты
ω
, как правило, их строят
только в интервале положительных значений частоты
ω
.
Формула (2.9) обратного преобразования Фурье предполагает ин-
тегрирование комплексных функций и поэтому не всегда удобна для
непосредственных вычислений. При помощи формулы Эйлера и выра-
жения (2.10) формулу обратного преобразования можно привести к сле-
дующему виду:
∫
∞
ωωω+ωω
π
=
0
. ]sin)(cos)( [
1
)( dtbtatx (2.15)
ω
ϕ
(ω)
X
(
ω)
a
(ω)
-b
(ω)
ω=0
8
ω
а
б
в
8
ω
ω
Рис. 2.2. Спектральные характеристики:
а – годограф; б – амплитудная; в – фазовая
2.3. Методические указания
Программа работы предусматривает определение спектральной ха-
рактеристики заданного сигнала
)(
t
x
с помощью формул прямого пре-
образования Фурье и восстановление сигнала по имеющейся спектраль-
ной характеристике с помощью формулы обратного преобразования
Фурье.
Предлагаемый для исследования сигнал представляет собой оди-
ночный импульс, заданный на интервале времени ],0[
с
T (см. приложе-
ние П.1). Его спектральная характеристика вычисляется по формуле
(2.8), либо по формулам (2.11), (2.12), в которых нижний и верхний пре-
делы интегрирования принимаются соответственно равными 0 и
с
T . Для
достижения необходимой точности вычисления спектральной характе-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
