Математические основы обработки сигналов. Практикум. Вадутов О.С. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

15
ристики на интервале ],0[
с
T определения сигнала берется не менее 50
отсчетов заданного сигнала. Правая граница частотного интервала
с
[0,ω ], на котором рассчитывается спектральная характеристика, под-
бирается экспериментально с учетом сказанного ниже.
Для восстановления сигнала
)(
t
x
по его спектральной характери-
стике )( ω
j
X используется формула (2.15) обратного преобразования
Фурье. Как известно, спектральная характеристика сигнала, заданного
на ограниченном интервале времени ],0[
с
T , определена на бесконечном
интервале частот ),( ∞−∞ (или с учетом симметричности на полубеско-
нечном интервале ),0[ ∞ . Поэтому точное восстановление заданного
сигнала согласно формуле (2.15) требует интегрирования на полубеско-
нечном интервале ),0[ ∞ . На практике интегрирование осуществляют на
ограниченном интервале
с
[0,ω ], вследствие чего появляется ошибка
восстановления. Правая граница
с
ω частотного интервала и число то-
чек, в которых рассчитываются значения спектральной характеристики,
выбираются так, чтобы были учтены все ее особенности.
2.4. Программа работы
2.4.1. Основное задание
1. Сформировать в среде MathCAD математическую модель )(
t
x
сигнала, представляющего собой импульс заданной формы.
Примечание: Форма и параметры импульса задаются преподава-
телем или выбираются согласно заданному варианту из приложения П.1
и табл. 1.1. Параметр α в вариантах 6, 7 подбирается студентом само-
стоятельно.
2. Составить программу вычисления спектральной характеристики
)( ω
j
X данного сигнала )(
t
x
по формулам прямого преобразования Фу-
рье. Выбрать интервал
с
[0,ω ]. Построить амплитудную )(ωX и фазо-
вую )(ωϕ спектральные характеристики.
3. Составить программу восстановления сигнала )(
t
x
по получен-
ной спектральной характеристике )(
ω
j
X с помощью формулы обратно-
го преобразования Фурье. Построить графики исходного )(
t
x
и восста-
новленного )(
в
tx сигналов. Сравнить их между собой и сделать качест-
венные выводы по результатам восстановления.
4. Изменить интервал интегрирования
с
[0,ω ] и повторить процеду-
ру восстановления. Сравнить с результатами, полученными в п. 3.

Страницы