ВУЗ:
Составители:
33
Один из возможных способов получения системы функций Хаара
заключается в том, что формируется вектор-функция, каждая состав-
ляющая которого записывается согласно формуле (5.6) в масштабе от-
носительного времени и с соблюдением одинарной нумерации. Чтобы
получить функции Хаара для заданного интервала ),0[
T
, в вектор-
функции выполняется указанная выше подстановка
Ttt
=
.
Пример формирования вектор-функции Хаара приведен в прило-
жении П.6.
5.4. Программа работы
5.4.1. Основное задание
1. Составить программу моделирования функций Хаара )(t
n
χ ,
[
)
Tt ,0∈ , 1,...,1,0 −=
N
n , для 16
=
N
. Пронаблюдать графики функций
Хаара и проверить их правильность.
2. Убедиться в том, что функции Хаара удовлетворяют условию ор-
тогональности. Для этого вычислить значения интегралов
∫
⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
χ⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
χ
T
mn
dt
T
t
T
t
T
0
1
для нескольких произвольных значений mn
=
и mn
≠
.)1,...,1,0,( −=
N
mn
3.Сформировать в среде MathCAD заданную функцию )(
t
x
,
),0[
T
t
∈ . Построить ее график.
Примечание. Сигнал )(
t
x
задается преподавателем или определя-
ется из приложения П.1 согласно заданному варианту. Длительность
сигнала выбирается произвольно: с1
с
≠
=
TT .
4. Рассчитать значения коэффициентов
n
c , ,1,...,1,0 −
=
N
n разло-
жения заданной функции )(
t
x
в базисе функций Хаара.
5. Составить программу вычисления функции
∑
−
=
∗
∈
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
χ⋅=
1
0
),0[,)(
N
n
nnN
Tt
T
t
ctx .
6. Построить спектральную диаграмму и сделать выводы о спек-
тральном составе исследуемого сигнала )(
t
x
.
7. Построить график ошибки аппроксимации
(
)
(
)
(
)
txtxt
NN
∗
−=ε .
Проанализировать характерные признаки ошибки аппроксимации.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
