ВУЗ:
Составители:
37
Таким образом, n и
с
ω являются теми параметрами, выбор кото-
рых позволяет удовлетворить заданный набор требований к фильтру
в полосе пропускания и полосе задерживания.
Передаточная функция фильтра Баттерворта не имеет нулей, а ее n
полюсов располагаются в левой полуплоскости на окружности с радиу-
сом, равным
с
ω .
6.2.3. Фильтр Чебышева первого рода
Амплитудно-частотная характеристика ФНЧ Чебышева первого
рода определяется выражением:
)(1
1
)(
с
22
ωωε+
=ω
n
V
H , (6.5)
где
n
V – полином Чебышева порядка n , который может быть образован
с помощью рекуррентной формулы
0)()(2)(
11
=
+
−
−
+
xVxVxxV
nnn
. (6.6)
Здесь первые два полинома принимаются равными: 1)(
0
=xV ; xxV =)(
1
.
На рис. 6.2 показаны АЧХ фильтра Чебышева первого рода. АЧХ
имеет равновеликие пульсации в полосе пропускания и монотонную ха-
рактеристику в полосе задержания. Размах пульсации АЧХ равен
2
111 ε+−=δ . (6.7)
Таким образом, ε представляет собой свободный параметр, кото-
рый устанавливает величину неравномерности передачи в полосе про-
пускания. Чем меньше значение
ε
, тем меньше ширины полосы, в ко-
торой колеблется АЧХ в полосе пропускания.
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
n
=3
4
H
()
ω
0 1 2 3 4
ω
1/
1+
ε
2
Рис. 6.2. АЧХ нормированных фильтров
Чебышева первого типа (
ε
=0.765)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
