ВУЗ:
Составители:
38
Фильтр Чебышева имеет следующие свойства:
1. АЧХ удовлетворяет условиям:
2
c
11)( ε+=ωH ; (6.8)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
ε+
=
.четноесли,11
,четноесли,1
)0(
2
п
п
H (6.9)
2. На интервале
с
[0, ω ] значения функции )(
ω
H
лежат в пределах
от
2
11 ε+ до 1. В общей сложности, на этом интервале имеется
n критических точек, в которых функция )(
ω
H
достигает минимально-
го значения
2
11 ε+ , или максимального значения, равного 1.
3. При
с
ωω≥ функция )(
ω
H
монотонно убывает и стремится к ну-
лю. Крутизна спада на высоких частотах составляет n20 дБ/дек.
Выбирая значения n и
ε
, можно удовлетворить заданный
набор требований к фильтру в полосе пропускания и полосе
задерживания. Передаточная функция фильтра Чебышева пер-
вого рода не имеет нулей. Все полюсы располагаются в левой
полуплоскости на эллипсе, большая ось которого располагается на
оси ординат, а малая – на оси абсцисс.
6.2.4. Денормирование и трансформация фильтров
Проектирование ФНЧ и ФВЧ начинается с определения передаточ-
ной функции нормированного ФНЧ. Под нормированным фильтром
при этом подразумевается фильтр с частотой среза полосы пропускания
ω
c
=1. Передаточные функции фильтров с заданными частотами среза
получают с помощью операций денормирования (масштабирования
по частоте) и трансформации (преобразование типа фильтра).
Для получения передаточной функции ФНЧ с требуемой частотой
среза используется операция денормирования (масштабирования
по частоте). В передаточной функции нормированного ФНЧ опера-
тор
s
заменяется на оператор
c
ωs , то есть искомая передаточная функ-
ция ФНЧ будет равна
нс
() ( /ω )Hs H s
=
. (6.10)
Для того чтобы получить передаточную функцию ФВЧ с требуе-
мой частотой среза, одновременно проводятся операции денормирова-
ния и трансформации. Указанные операции осуществляются путем за-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
