Математические основы обработки сигналов. Практикум. Вадутов О.С. - 50 стр.

UptoLike

Составители: 

50
Отсюда найдем разностное уравнение
)]1()([
1
)( = nxnx
T
ny . (8.15)
Дифференцирующий нерекурсивный фильтр. Если в (8.13)
учесть два первых члена ряда, то после преобразований получим
)43(
2
1
)(
)(
)(
21
дн
+== zz
TzX
zY
zH
. (8.16)
Передаточной функции (8.14) соответствует разностное уравнение
[]
)2()1(4)(3
2
1
)( += nxnxnx
T
ny . (8.17)
Дифференцирующий рекурсивный фильтр. Считая дифферен-
цирование как действие, обратное интегрированию, рассмотрим фильтр,
передаточная функция которого получена инвертированием (8.8). Этот
фильтр неустойчив, так как имеет полюс 7
1
=
z . Чтобы получить устой-
чивый фильтр, предлагается
2
отобразить неустойчивый полюс в область
внутри единичной окружности и изменить коэффициент передачи. В
результате передаточная функция дискретного дифференциатора при-
нимает вид
1
1
др
7
1
1
1
7
8
)(
+
=
z
z
T
zH . (8.18)
Отсюда получим разностное уравнение
[]
)1()(
7
8
)1(
7
1
)( += nxnx
T
nyny
. (8.19)
8.3. Методические указания
В работе проводится исследование описанных выше алгоритмов
дискретного интегрирования и дифференцирования на соответствие их
характеристик идеальным. Для этого предлагается провести два вида
исследования:
построение АЧХ и ФЧХ дискретных интеграторов и дифферен-
циаторов и сравнение этих характеристик с соответствующими характе-
ристиками идеальных интегратора и дифференциатора;
расчет реакции дискретных интеграторов и дифференциаторов
на входную тестовую последовательность и сравнение с реакцией иде-
альных интегратора и дифференциатора.
2
Там же.