Математические основы обработки сигналов. Практикум. Вадутов О.С. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

51
АЧХ |)(|)(
Tj
eHH
ω
=ω и ФЧХ ))(arg()(
Tj
eH
ω
=ωϕ рекомендуется
строить в интервале ],0[ π нормированной частоты T
ω
=
ω
~
.
Идеальный интегратор имеет АЧХ и ФЧХ, определяемые выраже-
ниями:
ω
1
ω
1
)(
и
==ω
j
H ;
2
π
)(
−=ωϕ . (8.20)
АЧХ и ФЧХ идеального дифференциатора описываются формула-
ми:
ωω)(
д
=
=
ω jH ;
2
π
)(
=ωϕ . (8.21)
В качестве тестовой последовательности для исследования дис-
кретных интеграторов и дифференциаторов во временной области ис-
пользуется гармоническая дискретная последовательность
()
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
=
n
M
nx
2
sin . (8.22)
Дискретная последовательность )(ny на выходе дискретного инте-
гратора (или дифференциатора) рассчитывается непосредственно по
разностному уравнению. Рассчитанная последовательность сравнивает-
ся с дискретной последовательностью, которая могла бы быть получена
в результате дискретизации выходного сигнала идеального интегратора
(или дифференциатора). Легко показать, что указанные последователь-
ности описываются выражениями:
ии
2
() cos
2
M
yn n
M
π
⎛⎞
=− ⋅
⎜⎟
π
⎝⎠
, (8.23)
ии
2
() cos
2
M
yn n
M
π
⎛⎞
=⋅
⎜⎟
π
⎝⎠
. (8.24)
Сравнивая соответствующие последовательности, следует учесть нали-
чие переходного процесса.
8.4. Программа работы
8.4.1. Основное задание
1. Составить программы расчета АЧХ )(
ω
H
и ФЧХ )(ωϕ дискрет-
ных интеграторов, реализующих интегрирование по методам прямо-
угольников и трапеций. Построить АЧХ и ФЧХ интеграторов и срав-
нить их с одноименными характеристиками идеального интегратора,
построенными на тех же графиках.

Страницы