ВУЗ:
Составители:
53
Работа 9
СГЛАЖИВАНИЕ
ДИСКРЕТНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
9.1. Цель работы
При исследовании реальных процессов, как правило, вместо истин-
ной физической величины регистрируется случайная величина
(
)
tx ,
представляющая собой аддитивную смесь самой величины
(
)
tf
и помехи
()
tr , то есть
()
(
)
(
)
trtftx
+
= . Помеха
(
)
tr может генерировать-
ся непосредственно в исследуемом объекте, попадать в него извне или
быть случайной наводкой в цепях измерения и регистрации.
Наличие помехи в последовательности
(
)
nx , полученной
в результате дискретизации, затрудняет получение достоверной инфор-
мации об исследуемом процессе. Поэтому последовательность
(
)
nx
подвергают первичной обработке, целью которой является сглаживание,
то есть полное или частичное устранение помехи
(
)
nr . Сглаживание
дискретной последовательности
(
)
nx осуществляется при помощи спе-
циальных алгоритмов.
Целью работы является изучение алгоритмов сглаживания экспе-
риментальных данных, представленных в виде конечных дискретных
последовательностей.
9.2. Основные понятия и расчетные формулы
Изучаемые в работе алгоритмы сглаживания данных описываются
линейными разностными уравнениями. Следовательно, их можно рас-
сматривать как цифровые фильтры, которые преобразуют исходную по-
следовательность
()
nx в последовательность
(
)
ny , являющуюся оценкой
полезной составляющей
()
nf .
9.2.1. Сглаживание скользящим усреднением
Суть этого метода сглаживания состоит в последовательном
осреднении ординат
(
)
1 ..., ,1 ,0 ,
−
=
Nnnx , на интервале
[]
2/ ,2/ LnLn +− , где
L
– целое четное число. Значения сглаженной
последовательности
()
ny определяются по формуле
()
∑
=λ
−−=λ+
+
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
L
LNnnx
L
L
ny
0
. 1 ..., ,1 ,0 ,
1
1
2
(9.1)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
