Математические основы обработки сигналов. Практикум. Вадутов О.С. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

67
2) для типа 2 (
N
−
четное, симметричные коэффициенты
1−ν−ν
=
N
bb ):
∑
=
ω+−ω
ω+=
K
m
m
TKjTj
TmceeH
0
)5.0(
2
, ) )5.0( (cos )( (11.7)
где . ..., ,1 ,0 , 2 ; 2/)1(
KmbcNK
m
K
m
=
=−=
−
Данные фильтры содержат лишь нули, поэтому для получения час-
тотной характеристики с крутым срезом необходимо брать большое
N
.
Поэтому реализация фильтров требует большого числа элементов за-
держки. Эти фильтры всегда устойчивы.
11.2.2. Расчет коэффициентов нерекурсивного ФНЧ
методом взвешивания
Для расчета коэффициентов нерекурсивных цифровых фильтров
разработан ряд методов. Одним из часто применяемых является метод
взвешивания. Здесь требования к частотной характеристике цифрового
ФНЧ задаются в виде функции
⎩
⎨
⎧
≤
=
−ω−
ω
.
e
eH
NTj
Tj
случаяхдругих в 0
, ωω при
)(
с
2/)1(
д
(11.8)
Согласно (11.8) желаемые АЧХ и ФЧХ фильтра определяются соответ-
ственно формулами:
⎩
⎨
⎧
≤
==ω
ω
.случаяхдругих в 0
, ωω при 1
)()(
с
дд
Tj
eHH (11.9)
. 2)1()(arg)(
д
TNeH
Tj
−ω−==ωϕ
ω
(11.10)
Импульсную характеристику )(
д
nh можно получить путем вычис-
ления коэффициентов ряда Фурье функции (11.8), продолженной пе-
риодически с периодом
: 2
п
T
π
=ω
∫
ω
ω−
−−ω
ω
π
=
c
c
.
2
)(
)2)1((
д
de
T
nh
NnTj
(11.11)
После преобразований (11.11) будем иметь
,...1,0 ,
)2)1((
] )2)1(([ sin
)(
c
д
=
−−π
−
−
ω
= n
Nn
TNn
nh
(11.12)
Очевидно, )(
д
nh имеет бесконечную длину. Одним из возможных
способов получения нерекурсивного цифрового фильтра состоит в усе-
чении бесконечного ряда (11.12) путем отбрасывания отсчетов, соответ-

Страницы