ВУЗ:
Составители:
66
Отсюда следует, что коэффициенты передаточной функции (разностно-
го уравнения) и отсчеты импульсной характеристики нерекурсивных
цифровых фильтров совпадают.
Если в разностном уравнении (11.1) произвести замену ,)(
ν
=
ν
hb
1 - ..., 1, ,0
N
ν
= , то получим
∑
−
=ν
ν−ν=
1
0
).( )( )(
N
nxhny (11.4)
Это есть не что иное, как свертка функций )(
n
x
и .)(nh Следовательно,
в случае нерекурсивных цифровых фильтров разностное уравнение и
уравнение свертки совпадают.
Алгоритм функционирования нерекурсивных цифровых фильтров
представляется в виде структурной схемы, показанной на рис. 11.1.
...
...
z
-1
b
0
1
b
2
b
N
-2
b
N
-1
xn
()
xn-
(1)
x
n-
(2)
x
n-N+
(3)
x
n-N+
(2)
x
n-N+
(1)
yn
()
z
-1
z
-1
z
-1
b
Рис. 11.1. Структурная схема нерекурсивного цифрового фильтра
Частотная передаточная функция нерекурсивных цифровых фильт-
ров определяется выражением
∑
−
=ν
νω−ω
ν=
1
0
.)()(
N
TjTj
eheH (11.5)
Нерекурсивные цифровые фильтры с линейной ФЧХ, в зависимо-
сти от числа
N
и вида симметрии отсчетов импульсной характеристи-
ки, делятся на четыре типа. Для реализации ФНЧ с линейной ФЧХ при-
годны два из них. Частотные передаточные функции этих фильтров
имеют следующий вид:
1) для типа 1 (
−
N
нечетное, симметричные коэффициенты
1−ν−ν
=
N
bb ):
∑
=
ω−ω
ω=
K
m
m
TKjTj
TmceeH
0
1
, )(cos )( (11.6)
где ; ,...,2,1 , 2 ; ; 2/)1(
0
KmbcbcNK
m
K
m
K
=
=
=−=
−
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- …
- следующая ›
- последняя »
