Математические основы обработки сигналов. Практикум. Вадутов О.С. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

68
ствующих ,
N
n ≥ то есть в качестве импульсной характеристики
фильтра принимается функция
. 10 , )()(
д
−
≤
≤
=
Nnnhnh (11.13)
Однако простое усечение функции (11.12) из-за явления Гиббса не дает
хороших результатов. Амплитудная частотная характеристика фильтра
при использовании простого усечения имеет выбросы и пульсации
большого уровня до и после точки разрыва аппроксимируемой частот-
ной характеристики. Например, при аппроксимации идеальной характе-
ристики ФНЧ (11.8) максимальная амплитуда пульсаций частотной ха-
рактеристики составляет около 9 %,
причем с увеличением длины им-
пульсной характеристики она не уменьшается.
Широко распространенный способ устранения вредного влияния
явления Гиббса заключается во взвешивании функции )(
д
nh при помо-
щи функции . )(
nw Импульсную характеристику нерекурсивного циф-
рового фильтра находят в виде
, )( )()(
nwnhnh
d
=
(11.14)
причем дискретную функцию )(
nw , заданную на интервале ,]1,0[ −
N
называют оконной функцией (окном). Кстати, простое усечение функ-
ции )(
д
nh эквивалентно применению прямоугольного окна
. 1-0 , 1)(
N
nnw
≤
≤
= (11.15)
Наиболее часто используются следующие оконные функции: Барт-
летта, Хэнна, Хэмминга, Блэкмана (приложение П.3). Использование
оконных функций приводит, во-первых, к уменьшению уровня боковых
лепестков и, как следствие, к меньшим пульсациям частотной характе-
ристики в полосе пропускания и лучшему подавлению в полосе задер-
живания фильтра. Во-вторых, оконная функция увеличивает ширину
главного лепестка частотной характеристики.
11.3. Методические указания
Программа работы предусматривает расчет импульсной и частот-
ных характеристик нерекурсивного цифрового ФНЧ, их сравнение при
различных значениях порядка фильтра
N
и периода дискретизации
T
,
а также расчет реакции фильтра при заданном входном воздействии.
Импульсная характеристика фильтра )(
д
nh рассчитывается по
формуле (11.12). При этом надо помнить, что при
(1)2nN
=
− может
проявить себя неопределенность типа 0/0. Чтобы устранить эту неоп-
ределенность, следует использовать условный оператор if.

Страницы