Математические основы обработки сигналов. Практикум. Вадутов О.С. - 71 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Работа 12

ОЦЕНИВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК

СТАЦИОНАРНОГО СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА

12.1. Цель работы

При решении многих прикладных задач необходимо знать стати-

стические характеристики случайных процессов. Обычно эти характе-

ристики определяют по реализациям случайного процесса, полученным

экспериментально. Наиболее просто эта задача решается для стационар-

ного случайного процесса, статистические характеристики которого не

изменяются во времени. Если стационарный случайный процесс обла-

дает эргодическим свойством, то его статистические

характеристики

могут быть определены по одной реализации, наблюдаемой на доста-

точно большом интервале времени.

Целью работы является определение оценок математического ожи-

дания, дисперсии, плотности распределения вероятности и корреляци-

онной функции стационарного случайного процесса по его заданной

реализации.

12.2. Основные понятия и расчетные формулы

12.2.1. Подготовка данных

Пусть дана реализация

(

)

стационарного случайного процесса

длительностью

T (рис. 12.1).

Рис. 12.1. Дискретизация реализации случайного процесса

На основании эргодического свойства математическое ожидание,

дисперсия и корреляционная функция этого стационарного случайного

процесса определяются соответственно выражениями: