ВУЗ:
Составители:
73
мумов и нулей случайного процесса в единицу времени с параметрами
корреляционной функции. Шаг дискретизации
T
рекомендуют выби-
рать так, чтобы на «полупериод» (время между двумя пересечениями
графиком случайной функции линии математического ожидания) реали-
зации случайного процесса приходилось около семи дискретных значе-
ний.
12.2.2. Оценки математического ожидания и дисперсии
Для оценки математического ожидания, заменив в (12.4) интеграл
суммой, получим
∑∑
−
=
−
=
∗
=⋅
⋅
=
1
0
1
0
)(
1
)(
1
N
n
N
n
x
nx
N
Tnx
TN
m . (12.8)
Таким образом, оценка математического ожидания равна среднему
арифметическому значений )1(,...,(1),)0(
−
N
x
x
x
реализации случайного
процесса в дискретные моменты времени.
Для оценки дисперсии из формулы (12.5) найдем
2*
1
0
*
])([
1
x
N
n
x
mnx
N
D −=
∑
−
=
. (12.9)
Однако эта оценка дисперсии оказывается смещенной. На практике
применяется формула, которая удовлетворяет условию несмещенности:
2*
1
0
*
])([
1
1
x
N
n
x
mnx
N
D −
−
=
∑
−
=
. (12.10)
12.2.3. Оценка одномерной плотности распределения
Оценка одномерной плотности распределения вероятности случай-
ного процесса сводится к построению гистограммы распределения зна-
чений )1(, ...,(1),)0(
−
N
x
x
x
реализации. Для этого следует разбить по-
лученный диапазон значений случайных чисел на равные интервалы и
вычислить частоты попадания случайных чисел в эти интервалы.
Большое значение при построении гистограммы имеет разбиение
интервала изменения случайных чисел на интервалы группировки. При
слишком большом числе интервалов группировки некоторые из них
оказываются слабозаполненными и гистограмма
получается изрезанной
и многолепестковой. При малом числе интервалов гистограмма утрачи-
вает детальность и становится малоинформативной. В работе рекомен-
дуется принять
NL ≈ (
L
–целое).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
