Математические основы обработки сигналов. Практикум. Вадутов О.С. - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

74
12.2.4. Оценка корреляционной функции
По формуле (12.6) для значений оценки корреляционной функции в
дискретные моменты времени
(
)
...,,mTm
m
1 0
=
⋅
=
τ
получим
()
.1, ... ,1 ,0
, ])([ ])([
1
1
0
***
−=
−+−
−
=
∑
−
−
=
Mm
mmnxmnx
mN
mR
mN
n
xxx
(12.11)
Показано, что чем больше m, тем больше ошибка определения кор-
реляционной функции. Поэтому формулу (12.11) рекомендуют исполь-
зовать при
10 NM < . Найденную по формуле (12.11) оценку корреля-
ционной функции необходимо дополнить симметричными отсчетами
для отрицательных 1...,,1
−
+
−=
M
m .
12.3. Методические указания
В качестве объекта исследования используется последовательность
случайных чисел )1(,...,(1),)0(
−
N
x
x
x
, моделирующая некоторый ста-
ционарный случайный процесс. Для получения этой последовательно-
сти используется генератор случайных чисел, имеющийся в составе сис-
темы MathCAD, и линейный дискретный фильтр (рис. 12.2).
Цифровой
фильтр
Генератор
случайных
чисел
)(
n
)(
n
Рис. 12.2. Формирование последовательности случайных чисел
Функция () rnd()vn b= в системе MathCAD генерирует случайные
числа с равномерным распределением в интервале
[
]
b,0. Линейный
фильтр первого порядка описывается разностным уравнением
(
)
1 ..., ,2 ,1 ,)()1(1)(
−
=
⋅
+
−
⋅−= Nnnvanxanx , (12.12)
где a – постоянный коэффициент и (0)
x
– первый элемент генерируе-
мой последовательности, значение которого можно принять равным
2
/
(0) b
x
= . Значения a и b даны в табл. 12.1.
Таблица 12.1
Номера вариантов
Параметры
1 2 3 4 5 6 7 8
a 0,20 0,24 0,28 0,32 0,36 0,40 0,44 0,48
b
3 2 10 6 9 12 5 7

Страницы