ВУЗ:
Составители:
78
13.2.2. Коррелограммный метод оценивания
спектральной плотности мощности
Оценки спектральной плотности мощности, для определения кото-
рых сначала по исходным данным формируются оценки корреляцион-
ных функций, получили название коррелограммных.
Оценка корреляционной функции находится по заданной реализа-
ции )(
р
tx случайного процесса (см. работу 12). Если определены
N
от-
счетов ,1 ..., ,1,0 ),(
р
−
=
Nnnx сигнала, то оценку корреляционной
функции можно вычислить по формуле
()
∑
−−
=
+⋅
−
=
1
0
рр
*
)( )(
1
mN
i
x
mixix
mN
mR , .1,...,1,0 −
=
M
m (13.3)
Оценка )(
*
mR
x
корреляционной функции представляет собой дис-
кретную последовательность, определенную на конечном интервале
]1,0[ −
M
. Дополнив )(mR
*
x
симметричными отсчетами для отрицатель-
ных 1...,,1 −+−=
M
m и применив дискретное преобразование Фурье
(ДПФ), получим оценку спектральной плотности
1
** ω
1
() ()
M
j
Tm
xx
mM
SRme
−
−
=−
ω=
∑
. (13.4)
С учетом того, что оценка
)(mR
*
x
является четной функцией, фор-
мулу (13.3) можно записать в следующем виде:
∑
−
=
ω=ω
1
0
**
) (cos )(2)(
M
m
xx
mTmRS . (13.5)
Преимущество формулы (13.5) очевидно. При ее использовании
отпадает необходимость дополнения
)(mR
*
x
отсчетами для отрица-
тельных m .
Теоретически спектральная плотность мощности )ω(
x
S , опреде-
ляемая в частотной области, является неслучайной характеристикой.
Однако, поскольку ее оценивание всегда производится по ограничен-
ным реализациям случайного процесса, значения спектра могут быть
найдены только приближенно. Поэтому сама оценка спектральной
плотности мощности имеет случайный характер и никогда не совпадает
во всех точках с теоретической спектральной плотностью.
Применение коррелограммного метода
оценивания оправдано
только для стационарных случайных процессов и при использовании
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- …
- следующая ›
- последняя »
