ВУЗ:
Составители:
79
алгоритмов быстрого преобразования Фурье для расчетов по формулам
(13.4), (13.5).
Коррелограммный метод применялся и до появления современных
вычислительных машин и персональных компьютеров. Последние по-
зволили внедрить в практику спектрального анализа более трудоемкие в
вычислительном смысле, но и более эффективные методы.
13.2.3. Использование оконных функций
Для оценки (13.4), в которой вместо бесконечной корреляционной
последовательности используется конечное число значений, характерно
просачивание энергии, вызванное явлением Гиббса (эффект прямо-
угольного окна). Избавиться от просачивания энергии можно путем
предварительного преобразования оценки корреляционной функции при
помощи оконной функции
)(mw , отличающейся от прямоугольной.
Тогда в качестве оценки спектральной плотности будем иметь:
1
**
1
() () ( )
M
j
Tm
xx
mM
SRmwme
−
−ω
=−
ω=
∑
. (13.6)
или
∑
−
=
ω=ω
1
0
**
) (cos )( )(2)(
M
m
xx
mTmwmRS . (13.7)
Некоторые оконные функции, которые используются для улучше-
ния оценок спектральной плотности, приведены в приложении П.3. Об-
работка с помощью оконной функции позволяет ослабить влияние бо-
ковых лепестков, вызванных явлением Гиббса. Но при этом ухудшается
спектральное разрешение.
Эффект просачивания энергии также можно уменьшить сглажива-
нием самой оценки спектральной
плотности, полученной по формуле
(13.4), при помощи дополнительного фильтра.
13.3. Методические указания
Для исследования коррелограммного метода оценивания спек-
тральной плотности формируется тестовая последовательность
()
1 ..., ,1 ,0 ),()(
−
=
+
= Nnnrnfnx , (13.8)
в которой полезная составляющая
(
)
nf образуется путем дискретизации
сигнала
()
tf , состоящего из двух гармонических составляющих с раз-
личными частотами:
) (cos) (sin)(
21
nTnTnf
ω
+
ω
= , (13.9)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- …
- следующая ›
- последняя »
