Наладка и настройка зубострогального станка для нарезания прямозубых конических колёс. Ванин В.А - 8 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

Радиусы конусов головок равны
11
1
1
cos
2
ae
ae
ae
hr
d
r ϕ
+==
;
22
2
2
cos
2
ae
ae
ae
hr
d
r ϕ
+==
,
где ϕ
a1
= ϕ
1
+ γ
a
; ϕ
a2
= ϕ
2
+ γ
а
.
Образование зубьев конических колёс можно представить следующим образом. Пусть построены конусы S
1
и S
2
(рис.
3), являющиеся аксоидами в относительном движении. По аналогии с цилиндрическим зацеплением их называют начальны-
ми конусами. Пересечём эти конусы какой-либо сферой с центром в точке О. Тогда в пересечении получим две окружности I
и II, соприкасающиеся в точке Р
0
.
Исследование перекатывания без скольжения начальных конусов может быть заменено рассмотрением перекатывания
окружностей I и II. Так как окружности I и II лежат на сфере, то вместо образующей прямой мы получаем образующую дугу
NN большего круга на построенной сфере. Число сфер, которыми можно пересечь указанные конусы, бесконечно велико, и
для каждой сферы можно получить соответствующие окружности, аналогичные окружностям I и II, и образующие дуги,
аналогичные дуге NN.
Геометрическое место всех образующих дуг NN есть некоторая плоскость S, содержащая прямую ОР
0
и наклонённая к
плоскости, касательной к начальным конусам, под углом α. Угол α, обычно принимающийся равным 20°, является углом
зацепления, а плоскость Sобразующей плоскостью.
Рис. 3. Построение конического зацепления на сфере
Если через прямую ОО
1
провести плоскость, перпендикулярную плоскости S, то в пересечении двух плоскостей полу-
чим прямую АО. Вращением прямой АО вокруг оси ОО
1
получается конус 1, который называется основным конусом. Плос-
кость Sкасательна к основному конусу. Аналогично может быть построен второй основной конус 2.
Профили зубьев могут быть образованы перекатыванием без скольжения плоскости S по основным конусам в виде спе-
цифических эвольвент. При качении плоскости S по основному конусу 1 точка Р
0
опишет сферическую эвольвенту
11
ЭМ , а
при качении по основному конусу 2сферическую эвольвенту
22
ЭМ . Если такие же сферические эвольвенты построить для
других точек плоскости S, расположенных на прямой ОР
0
, то эти эвольвенты будут образовывать поверхности зубьев факти-
чески точного эвольвентного конического зацепления.
Размеры зубьев конических колёс в различных сечениях неодинаковы. Стандартный модуль m принято назначать для
внешнего торцевого сечения зубьев.
Проектирование и изготовление точного эвольвентного конического зацепления трудно осуществить практически, так
как сфера не разворачивается на плоскость. Поэтому применяют приближённый метод профилирования зубьев, который
заключается в следующем.
Рассматривая точное очертание зубьев (рис. 4), можно увидеть, что торцевые поверхности зубьев на сфере образуют
сферические пояса шириной а (на рис. 4 они заштрихованы). Ширина а поясов весьма мала по сравнению с радиусом R той
сферы, на которой они расположены. Поэтому можно с достаточной точностью заменить сферические пояса поясами, лежа-
щими на конусах, образующие которых касательны к сфере радиуса R в точках, принадлежащих окружностям I и II.
Если теперь представить два начальных конуса в их проекции на плоскость, содержащую оси начальных конусов (рис.
5), то построение конусов, на поверхности которых лежат торцевые поверхности зубьев, может быть сделано следующим
образом.
Пусть начальный конус S
1
проектируется в виде треугольника AOP
0
. При точном построении профиля конус головок
проектируется в виде треугольника bОb, а конус ножекв виде треугольника аОа. При точном проектировании сечения
торцевых поверхностей зубьев плоскость поверхностей представляется в виде дуг аb, лежащих на проекции сферы радиуса
R. Так как конусы, на которых должны лежать торцевые поверхности приближённых профилей зубьев, должны касаться
сферы по начальным окружностям, то для нахождения проекций этих конусов через точку P
0
проводим прямую O
1
O
2
, пер-
пендикулярную к прямой OP
0
. В пересечении с осями 1 и 2 получаем точки O
1
и O
2
, представляющие собой вершины иско-
мых конусов.