Научные исследования в технологии машиностроения. Ванин В.А - 140 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

139
Затем рассчитывается критерий согласия Колмогорова по формуле
kD , где k – общее количество экспериментальных точек. Если
1≤kD , то считается установленным, что экспериментальное распре-
деление согласуется с законом распределения, с которым оно сравни-
валось. Если 1>kD , то следует продолжать сравнение с другим ви-
дом теоретического закона.
Невозможность проведения прямой линии через эксперименталь-
ные отметки свидетельствует о несоответствии экспериментальных
данных проверяемому закону. В этом случае следует перейти к провер-
ке экспериментального распределения на следующий вид закона рас-
пределения.
8.2. МЕТОДЫ ПОДБОРА ЭМПИРИЧЕСКИХ ФОРМУЛ
На основе экспериментальных данных подбираются алгебраиче-
ские выражения функций y = f(x), которые называются эмпирическими
формулами.
Процесс подбора эмпирической формулы состоит из двух этапов:
1) выяснение общего вида формулы по характеру зависимости экспе-
риментальных данных; 2) определение численных значений параметров
формулы.
Линеаризацию экспериментальной зависимости можно осущест-
вить с помощью метода выравнивания. Выравниванием называется
преобразование эмпирической формулы у = f(x, a, b) к виду Y = a
1
X + b
1
,
путём подходящей замены переменных, при этом находят параметры a
1
и b
1
преобразованной формулы, а затем по ним пересчитывают пара-
метры a и b.
Допустим, что в прямоугольной системе координат построена не-
которая экспериментальная линейная функция. Коэффициенты a и b
уравнения прямой получают следующим образом. Определение коэф-
фициента a ясно из рис. 8.2. Для расчёта b необходимо точки y
i
и x
i
принимать на крайних участках прямой. Для определения параметров
прямой применяют также другой графи-
ческий метод [18]. В уравнение y = a + bх
подставляют координаты двух крайних
точек, взятых с графика, при этом полу-
чают систему двух уравнений, из кото-
рых вычисляют коэффициенты a и b.
После установления параметров А и В
получают эмпирическую формулу типа
y = a + bх.
Точность линеаризованной функции
повышают методом парных точек. Для
этого нумеруются попарно точки: 1–5,
Рис. 8.2. Графическое
определение
параметров «а» и «b»

Страницы