ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
149
Предполагается, что значения функции в векторе V были получены при
значениях аргумента, взятых последовательно, с одинаковым шагом.
Используется алгоритм линейной предикции. Наиболее целесообразно
использовать predict для предсказания значений по данным, в которых
отмечены колебания.
Для интерполяции система Mathcad использует подход, основан-
ный на применении метода наименьших квадратов.
Примеры интерполяции и экстраполяции:
1. Пусть заданы координаты пяти точек (1; 1),
(2; 2), (3; 3), (4; 2), (5; 3), представляющих результа-
ты измерения значений некоторой неизвестной
функции при различных значениях x. Необходимо
подобрать интерполирующую функцию (гладкую
кривую), проходящую через заданные точки.
2. Дана функция y(i) = e
–i/10
sin(i). Известны значения данной функ-
ции при i = 0, 1, …, 10. Основываясь на десяти последних значениях,
необходимо предсказать последующие десять значений.
Решения показаны на рис. 8.7.
а
)
б
)
Рис. 8.7. Решения в MathCAD первой (а) и второй (б) задач
8.4. ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ
Регрессией называют зависимость y(x) условного математического
ожидания величины η(x) от переменной x, т.е. у(х) = М(η/х).
Задача регрессионного анализа состоит в восстановлении функцио-
нальной зависимости у(х) по результатам измерений (x
i
, y
j
), i = 1, 2, ..., n.
Аппроксимируем неизвестную зависимость у(х) заданной функцией
f(x, a
0
, a
1
, …, a
k
). Это означает, что результаты измерений можно пред-
ставить в виде y
i
= f(x
i
, a
0
, a
1
, …, a
k
) + ξ
i
, где a
0
, a
1
, …, a
k
– неизвестные
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 148
- 149
- 150
- 151
- 152
- …
- следующая ›
- последняя »
