Научные исследования в технологии машиностроения. Ванин В.А - 164 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

163
сразу найти число опытов, необходимых для реализации всех возмож-
ных сочетаний уровней факторов:
k
pN =
, где р – число уровней фак-
тора; k – число факторов.
Если число уровней каждого фактора равно двум, то имеем пол-
ный факторный план эксперимента типа 2
k
. Геометрической интерпре-
тацией полного факторного плана 2
k
является квадрат, центр которого –
основной уровень фактора, а стороны параллельны осям координат и
равны удвоенному интервалу его изменения.
Матрица планирования эксперимента типа 2
k
представлена в
табл. 9.1. Столбцы в матрице называются вектор-столбцами, а строки –
вектор-строками.
9.1. Матрица планирования двухфакторного эксперимента
Номер опыта х
1
x
2
y
1 +1 –1 y
1
2 –1 –1 y
2
3 +1 +1 y
3
4 –1 +1 y
4
В случае двух факторов все возможные комбинации их уровней
можно найти прямым перебором, но с ростом числа факторов возника-
ет необходимость в знании некоторых приёмов построения матриц.
Обычно используются три основных приёма, основанных на переходе от
матриц меньшей размерности к матрицам большей размерности [8]:
– для нового фактора исходный план записывается с учётом ниж-
него и верхнего уровней этого фактора (при переходе от плана 2
2
к 2
3
построение матрицы показано в табл. 9.2);
9.2. Матрица планирования трёхфакторного эксперимента
Номер опыта х
1
x
2
х
3
y
1 – – + y
1
2 + – + y
2
3 – + + y
3
4 + + + y
4
5 – – – y
5
6 + – – y
6
7 – + – y
7
8 + + – y
8
– используется чередование знаков (в первом столбце матрицы
знаки меняются поочередно, во втором они чередуются через 2, в
третьем – через 4, в четвёртом – через 8 и т.д. (соответственно возрас-
танию степени числа 2), табл. 9.2 также является примером реализации
этого приёма;

Страницы