Научные исследования в технологии машиностроения. Ванин В.А - 166 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

165
Теперь модель выглядит следующим образом:
211222110
xxbxbxbby +++=
, а коэффициент b
12
вычисляется обычным
путём:
(
)
(
)
(
)
(
)
4
1111
4321
12
yyyy
b
−+++−++
=
.
Вектор-столбцы x
1
и x
2
определяют условия эксперимента, а x
0
и
x
1
x
2
служат только для расчёта коэффициентов b
0
и b
12
.
Эффект взаимодействия двух факторов называется эффектом пер-
вого порядка, трёх факторов – второго порядка и т.д. Часто применяются
термины: парные эффекты взаимодействия факторов (х
1
х
2
, х
2
х
3
, …),
тройные (х
1
х
2
х
3
, х
2
х
3
х
4
, …) и т.д.
Максимальный порядок эффекта взаимодействия факторов при
полном факторном плане на единицу меньше числа факторов, а сумма
числа всех возможных эффектов, включая b
0
, линейные эффекты и
взаимодействия всех порядков, равна числу опытов.
Чтобы найти число возможных взаимодействий некоторого по-
рядка, можно воспользоваться обычной формулой числа сочетаний [8]:
( )
!!
!
mkm
k
C
m
k
−⋅
=
,
где k – число факторов; m – число элементов взаимодействия. Тогда для
плана 2
4
число парных взаимодействий
6
!2!2
!4
2
4
=
⋅
=C
.
Пример 9.3. Требуется установить влияние заднего угла
α
, перед-
него угла γ, главного угла в плане ϕ, вспомогательного угла в плане ϕ
1
,
радиуса при вершине r на стойкость Т токарного резца.
Выбираются основные уровни факторов: α = 6° – 10°; γ = 2° – 9°;
ϕ = 39° – 45°; ϕ
1
= 20° – 25°; r = 0,2 – 0,8. Основной уровень i-го факто-
ра и интервал варьирования на уровне рассчитываются по формулам:
(
)
(
)
2/;2/
minmaxminmax0 iiiiii
xxxxx −=ε+=
(табл. 9.4).
9.4. Уровни и интервалы варьирования факторов
Факторы
Кодовое
значение
Интервал
варьирования
Уровни факторов
Верхний +1 Основной 0
Нижний –1
γ
X
1
3,5°
–2° –5,5° –9°
α
X
2
2°
10° 8° 6°
ϕ
1
X
3
2,5°
25° 22,5° 20°
ϕ
X
4
3°
45° 42° 39°
r X
5
0,3 0,8 0,5 0,2

Страницы