Научные исследования в технологии машиностроения. Ванин В.А - 168 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

167
Дисперсию
2
у
S
параметра оптимизации вычисляем по результатам
четырёх опытов в центре плана, т.е. при x
1
= x
2
= x
3
= x
4
= 0. Расчёт дис-
персии
2
у
S
приведён в табл. 9.7.
9.7. Таблица расчёта дисперсии
2
у
S
N y
i
y
)( yy −
2
)( yy −
2
у
S
1 24,1
23,9
0,2 0,04
( )
0467,0
1
0
1
2
2
=
−
−
=
∑
=
n
yy
S
n
i
i
у
2 23,6 –0,3 0,09
3 23,9 0 0,0
4 24,0 0,1 0,01
Σ
95,6 0,14
n
0
– число опытов в центре плана; y
i
– значение параметра оптимизации
в i-ом опыте в центре плана.
NSS
ybi
/
22
=
= 0,0467/8 = 0,0058.
Доверительный интервал
bii
iSb ±=∆
,
bb
i
∆≥
– условие выполня-
ется для всех b
i
.
y = 29,263 + 0,063x
1
+ 0,263x
2
+ 7,888x
3
+ 0,163x
4
– 6,963x
5
. (9.1)
Для проверки гипотезы адекватности модели, представленной
уравнением (9.1), находим дисперсию адекватности
( )
fyyS
N
i
iay
/
ˆ
1
2
2
−=
∑
=
,
где
y
ˆ
– значение параметра оптимизации в i-ом опыте, вычисленное по
уравнению регрессии; f = N – (k – 1) – число степеней свободы; k – чис-
ло факторов.
Расчёт дисперсии
2
у
S
приведён в табл. 9.8.
9.8. Таблица расчёта дисперсии
2
у
S
N y
i
i
y
ˆ
(
)
i
yy
ˆ
−
(
)
2
ˆ
i
yy
−
2
у
S
1 29,5 30,7 –1,2 1,44
( )
305,4222/61,844
ˆ
2
1
2
==
−
=
∑
=
f
yy
S
n
i
i
aу
2 30,1 44,2 –14,1 198,81
3 28,8 43,8 –15 225
4 27,0 28,2 –1,2 1,44
5 30,0 28,8 1,2 1,44
6 28,5 14,5 14 196
7 29,0 43,8 –14,8 219,04
8 31,2 30,0 1,2 1,44
Σ
844,61

Страницы